Bonjour
c'est vrai que l'énoncé est un peu léger.
Vu ce qui est donné et qu'on demande d'appliquer le tm de pythagore, je suppose que ABC forme un triangle rectangle, reste à savoir si c'est en A ou en C,
et que c'est l'angle au sommet B qui mesure 45 °.
Vu l'ordre des questions, je dirais que le triangle est rectangle en C, dc [AB] serait l'hypoténuse de ce trg.
On a donc :
d'où
D'après le tm de Pythagore, on a : AC² = AB² - BC² = 128 - 64 = 64
d'où AC = 8
Avec AC = BC , on en déduit que le trg ABC est isocèle, de sommet principal C.
NB. Lorsqu'un trg rectangle à un autre angle dt la mesure est 45°, nécessairement le 3ème angle mesure 45° aussi, et c'est un trg isocèle.
D'accord ( si tant est que j'ai bien deviné le sujet ) ?