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Calculs d'abscisse de points
Bonjour,
Je vous présente la situation du problème.
Soit C1 la courbe de la fonction inverse, définie sur IR*+.
Dp est la droite d'équation y = -2x + p, p étant un réel positif quelconque.
Cette droite coupe C1 lorsque p >= 2V(2).
On trace les points Q et R, points d'intersection de C1 et Dp.
Pour calculer leurs abscisses, je pose : -2x^2 + p = 1/x mais après j'ai du mal...
Une aide ?
Merci.
Bonjour,
Tu te trompes dans l'équation à résoudre
Il faut résoudre 1/x = -2x + p
Soit , après le produit en croix ...... -2x² + px - 1 = 0
C'est à dire 2x² - px + 1 = 0
LE discriminant vaut p² - 8
or p > 2
2 donc p² > 8 donc 
> 0 donc l'équation posée possède 2 solutions !
J'ai fait une faute de frappe. L'équation à résoudre est bien -2x + p = 1/x.
Cela équivaut à -2x + p - 1/x = 0 soit à -2x^2 + px - 1 = 0.
Cette équation a pour discriminant p^2 - 8 (calculée à la question précédente) qui est strictement positif. Donc l'équation à deux solutions.
x1 = -p - V(p^2 - 8) / -4
x2 = -p + V(p^2 - 8) / -4
Q a pour abscisse x1 et R pour abscisse x2.
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