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Calculs de dérivées.

Posté par Spaceman20 (invité) 24-10-04 à 14:12

Bonjour, pouvez vous m'aider à résoudre ces calculs et si possible en détaillant pour que je puisse comprendre la méthode. J'ai compris les a) b) mais à chaque fois c'est sur le c) et le d) que je bloque.

Pour chacune des fonctions f définies et dérivables sur , déterminer f'(x).
c) f(x) = 1/3 x^3 + 5/2 x² - 6x - 1
d) f(x) = 5x² - 3x / 3

Déterminer f'(x) pour les fonctions suivantes, définies et dérivables sur ]0; +[:

c) f(x)= 1/x(x+1);
d) f(x) = 1/x²(1-x).

Merci de votre aide.

Posté par
dad97 Correcteurre : Calculs de dérivées. 24-10-04 à 14:22

Bonjour Spaceman20,

Pour les deux premières :

(x^n)'=n\times x^{n-1}

Pour les deux dernières (on ne sait pas trop ce qui est au dénominateur ou ce qui ne l'est pas :

(\frac{U}{V})^'=\frac{U'V-V'U}{V^2}

(\frac{1}{U})^'=\frac{-U'}{U^2}

Salut

Posté par Coco08 (invité)re : Calculs de dérivées. 24-10-04 à 14:48

c;    1/3*3x[sup][/sup]+5/2*2x -6

d;    5*2x-1

Posté par Spaceman20 (invité)Je n ai aps tout compris. 24-10-04 à 15:11

Je vais expliquer plus clairement les deux derniers énoncés.

c)f(x)=  1 ( x + 1)
            x


d) f(x) = 1 (1 - x)
             x²  


S'il vous plaît pouvez vous me faire une réponse plus détaillée.
Merci de votre aide.

Posté par
dad97 Correcteurre : Calculs de dérivées. 24-10-04 à 16:04

(\frac{U}{V})^'=\frac{U'V-V'U}{V^2}

c) U=1+\sqrt{x} et V=x

d) U=1-\sqrt{x} et V=x^2

Salut

Posté par signeloubna (invité)solution complète 24-10-04 à 17:37

salut, ce qu'à écrit dad97 est juste..merci dad97!!
voici la solution:

f'(x)=(-1/x^2)(1+x)+(1/x)(1/(2x))
dévelope et simplifie..

1°tu fais la même chose pour la deuxième, calcul la dérivée de 1/x^2 multiplie la par le deuxième terme (1-x),

2°calcul la dérivée de 1-x, multiplie la par 1/x^2

fais la somme de 1° et 2°,dévelope, simplifie et ça te donne la dérivée de f..
bon courage

Posté par signeloubna (invité)conseil sur la dérivation 24-10-04 à 17:42

pour savoir très bien dérivée toutes les fonction, et avoir une bonne note à l'examen, il suffit de les travailler, tu auras très vite l'habitude et tu ne trouveras plus aucun problème, tu finiras même par les aimer..
apprends les dérivées de certaines fonctions: racine carré, rapport de deux fonctions, composé de deux fonctions, sin, cos, an (tg), ln, puissances...

rassemble tout dans un tableau que tu liras à chaque fois que tu en auras besoin, avec le temps, le travail et la patience, tu apprivoisera ces notions!!

bon courage

Posté par Spaceman20 (invité)Merci beaucoup 24-10-04 à 20:16

Un grand merci a tous


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