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Calculs de limites

Posté par
rashou
17-09-11 à 12:20

Bonjour , je suis bloquée pour trouver quelques limites :
   1)lim     (1/x2-4)(2-x2)
x+  
2)lim           4x4-5x2+2  
x-     3x3+7x
3)lim               5x2        
x-3-       (x+3)(x-5)
4)lim     sin(( 5x2-x      ))
x-      1+4x2
5)lim         2x2-3x+1    
x1+        (x-1)2
6)lim              3x+1        
x+  (9x2+5)+2x
7)lim    (4x2+5)-(4x2+1)
x-
8)lim     2x+(2x2+3)

voilà ce que j'ai trouvé:
1)lim     (1/x2-4)(2-x2) = +∞
x+  
2)lim          4x4-5x2+2          = - ∞
x-     3x3+7x

Pour les autres je bloque, j'ai essayé de le faire mais rien. Si quelqu'un peut m'aider cela serait super gentil !

Posté par
Pierre_D
re : Calculs de limites 17-09-11 à 19:32

Bonjour Rashou,

D'accord pour 1) et 2)

3) ne pose pas de problème particulier : 5x²?  ,  x-5?  ,  x+30 avec quel signe ?

4) occupe-toi de la limite de la fraction, le reste suit tout seul

5) factorise le numérateur ...

6) divise la haut et le bas par x ...

... etc : essaie de trouver à chaque fois l'astuce qui permettra de lever l'indétermination.

Posté par
rashou
re : Calculs de limites 18-09-11 à 15:33

5)lim     2x²-3x+1    = lim (2x-1)(x-1)
x->1+        (x-1)²                   (x-1)
avec lim 2x-1=1 et lim x-1=0 or x-1>0 donc lim 2x²-3x+1
                                                        x->1+        (x-1)²

6)lim           3x+1         =???
x->+  (9x2+5)+2x
7)lim  (4x2+5)-(4x2+1)=???
x->-
8)lim  2x+(2x²+3)= lim            2x²-3          avec lim 2x-(2x²+3)=-
x->-                            2x-(2x²+3)
mais après je suis bloquée.
Est-ce bon?

Posté par
rashou
re : Calculs de limites 18-09-11 à 15:37

5)lim     2x²-3x+1    = lim (2x-1)(x-1)
x->1+        (x-1)²                 (x-1)
avec lim 2x-1=1 et lim x-1=0 or x-1>0 donc lim   2x²-3x+1   =+
                                                              x->1+    (x-1)²

Posté par
Pierre_D
re : Calculs de limites 18-09-11 à 15:45

D'accord pour ton message Posté le 18-09-11 à 15:37, à condition d'écrire correctement :  \small\dfrac{2x^2-3x+1}{(x-1)^2}=\dfrac{(2x-1)(x-1)}{(x-1)^2}=\dfrac{2x-1}{x-1}\quad\textrm{pour }x\neq1 , et non l'horreur que  tu as écrite.

Posté par
rashou
re : Calculs de limites 18-09-11 à 16:00

euh oui c'est ce que je voulais dire!Mais pour les autres je tombe toujours sur des formes indéterminées comment faire, j'ai essayé de faire factoriser ou avec les formes conjuguées mais rien

Posté par
Pierre_D
re : Calculs de limites 18-09-11 à 16:10

Pour 6) fais ce que je t'ai déjà dit.
Pour 7) pense "multiplication et division par la quantité conjuguée".

Posté par
Pierre_D
re : Calculs de limites 18-09-11 à 16:16

8) est plus sournoise (je suppose qu'il s'agit de sa limite quand x-) ; je pense que la meilleurs façon de faire est de mettre x en facteur, mais attention à ne pas se tromper dans cette mise en facteur, en tenant bien compte du fait que x<0 ...



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