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Calculs trigonométriques

Posté par
Daniel71
08-02-23 à 17:48

Bonjour,
Je réalise actuellement une feuille Excel qui me permet de faire certains calculs aéronautiques, comme par exemple :  la dérive, l'angle au vent, le vent effectif, la correction de cap, temps de trajet ... etc.

Je n'ai pas assez de connaissances en trigonométrie, mais j'ai réussi à trouver sur Internet presque tout ce dont j'ai besoin.
Et en particulier sur ce forum : le calcul de l'angle au vent (qui me posait pas mal de soucis à résoudre).
Juste pour info, c'est cette page : https://www.ilemaths.net/sujet-trigonometrie-quart-de-cercle-192637.html


Il me manque désormais une seule chose avant de terminer mon tableau Excel :
Arriver à déterminer par calcul, en fonction de mon cap suivi et du cap du vent, si le vent sera positif ou négatif, c'est à dire s'il me poussera ou au contraire s'il me ralentira.
Cette information servira à corriger le temps de trajet.

J'ai fait une petite représentation graphique de mes besoins (C'est en effet bien plus parlant) :
On y voit un conservateur de cap. Dans l'exemple, je me dirige sur un cap 030°.

Un vent soufflant d'un cap entre 121° et 299° me poussera.
Un vent soufflant d'un cap entre 301° et 119° me ralentira.


J'ai juste besoin de pouvoir différencier ces 2 cas de figure dans une cellule Excel.
Peu importe le résultat en lui même dans cette cellule, vrai ou faux, -1 ou +1, ou tout autre résultat. Il me sera ensuite très facile de m'en servir pour corriger le temps de trajet.

Je vous remercie d'avance pour votre aide

Calculs trigonométriques

Posté par
Zormuche
re : Calculs trigonométriques 09-02-23 à 04:31

Bonjour
Pas besoin de connaissances en trigonométrie pour résoudre ton problème : si tu es à un angle de 30°, le vent te sera défavorable s'il souffle sur un cap compris entre 30-90 et 30+90, neutre s'il vaut exactement l'une de ces valeurs, et favorable sinon.

La seule "difficulté" peut-être, c'est de prendre en compte la périodicité sur 360 degrés. Je te propose de contourner ça avec l'astuce suivante :
Si ton cap x est compris entre 90 et 270 tu n'auras aucun problème de périodicité puisque x-90 et x+90 sont bien dans [0, 360]. Sinon, si ton cap x n'est pas compris dans cet intervalle, tu n'as qu'à considérer le cap opposé à la place, qui lui sera dans cet intervalle. Et inverser les résultats.

Posté par
Zormuche
re : Calculs trigonométriques 09-02-23 à 04:32

En fait, on peut être encore plus astucieux en utilisant le cosinus : le vent est favorable si l'angle entre celui-ci et ton cap a un cosinus positif

Tu avais raison, la trigonométrie est utile

Posté par
Daniel71
re : Calculs trigonométriques 09-02-23 à 09:22

Merci infiniment pour ta réponse.

Le problème étant bien, en effet, sur la périodicité sur 360°.
Mais je ne pensais pas à quelque chose de si simple, je partais sur un raisonnement bien compliqué qui finissait par m'embrouiller complètement.



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