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Calculs trigonométriques

Posté par
Daniel71
08-02-23 à 17:48

Bonjour,
Je réalise actuellement une feuille Excel qui me permet de faire certains calculs aéronautiques, comme par exemple :  la dérive, l'angle au vent, le vent effectif, la correction de cap, temps de trajet ... etc.

Je n'ai pas assez de connaissances en trigonométrie, mais j'ai réussi à trouver sur Internet presque tout ce dont j'ai besoin.
Et en particulier sur ce forum : le calcul de l'angle au vent (qui me posait pas mal de soucis à résoudre).
Juste pour info, c'est cette page : https://www.ilemaths.net/sujet-trigonometrie-quart-de-cercle-192637.html


Il me manque désormais une seule chose avant de terminer mon tableau Excel :
Arriver à déterminer par calcul, en fonction de mon cap suivi et du cap du vent, si le vent sera positif ou négatif, c'est à dire s'il me poussera ou au contraire s'il me ralentira.
Cette information servira à corriger le temps de trajet.

J'ai fait une petite représentation graphique de mes besoins (C'est en effet bien plus parlant) :
On y voit un conservateur de cap. Dans l'exemple, je me dirige sur un cap 030°.

Un vent soufflant d'un cap entre 121° et 299° me poussera.
Un vent soufflant d'un cap entre 301° et 119° me ralentira.


J'ai juste besoin de pouvoir différencier ces 2 cas de figure dans une cellule Excel.
Peu importe le résultat en lui même dans cette cellule, vrai ou faux, -1 ou +1, ou tout autre résultat. Il me sera ensuite très facile de m'en servir pour corriger le temps de trajet.

Je vous remercie d'avance pour votre aide

Calculs trigonométriques

Posté par Zormuchere : Calculs trigonométriques 09-02-23 à 04:31

Bonjour
Pas besoin de connaissances en trigonométrie pour résoudre ton problème : si tu es à un angle de 30°, le vent te sera défavorable s'il souffle sur un cap compris entre 30-90 et 30+90, neutre s'il vaut exactement l'une de ces valeurs, et favorable sinon.

La seule "difficulté" peut-être, c'est de prendre en compte la périodicité sur 360 degrés. Je te propose de contourner ça avec l'astuce suivante :
Si ton cap x est compris entre 90 et 270 tu n'auras aucun problème de périodicité puisque x-90 et x+90 sont bien dans [0, 360]. Sinon, si ton cap x n'est pas compris dans cet intervalle, tu n'as qu'à considérer le cap opposé à la place, qui lui sera dans cet intervalle. Et inverser les résultats.

Posté par Zormuchere : Calculs trigonométriques 09-02-23 à 04:32

En fait, on peut être encore plus astucieux en utilisant le cosinus : le vent est favorable si l'angle entre celui-ci et ton cap a un cosinus positif

Tu avais raison, la trigonométrie est utile

Posté par
Daniel71
re : Calculs trigonométriques 09-02-23 à 09:22

Merci infiniment pour ta réponse.

Le problème étant bien, en effet, sur la périodicité sur 360°.
Mais je ne pensais pas à quelque chose de si simple, je partais sur un raisonnement bien compliqué qui finissait par m'embrouiller complètement.



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