Bonjour,
j'ai un peu de mal avec un exo, j'espère que vous pourrez m'aider! :

Dans un repère orthonormé (O; ;;), on donne :
A(2;3;2) et B(-2;2;1).

1.Déterminer les coordonnées du milieu I de [AB]

2.S est la sphère de diamètre [AB]
a.Quel est son centre?
b.Calculer son rayon
c.quelle relation vérifient les coordonnées (x;y;z) d'un point M de S ?

3.M(x;y;z) est un point tel que les vecteurs MA et MB soient orthogonaux. Trouver une relation entre x, y et z qui traduise cette propriété.

4.En utilisant les résultats de 2. et 3., donner une caractérisation de l'appartenance d'un point à la sphère de diamètre [AB].

Moi, j'ai trouvé :
1. I=(0;5/2;3/2)
2.a. Le centre de la sphère est le point I, milieu du diamètre [AB] de celle-ci.
b. IA=(32)/2
c. A partir d'ici, ça se complique (pour moi). Faut-il dire ici que x, y et z appartiennent tous les 3 à la sphère??
3. le vecteur MA(2-x;3-y;2-z) et le vecteur MB(-2-x;2-y;1-z)
je trouve que 4-5y-3z+y²+z²=0 mais ce ne doit pas etre le résultat cherché!!
4. Aucune idée!

Merci d'avance pour votre aide.
Bonne journée