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Carte marine
Bonjour, voilà j'ai un petit exercice de maths que j n'arrive pas à résoudre...
On me dit: un bateau B, dont la boussole est en panne, navigue à vue de la côte. Il a pu déteminer l'angle sous lequel il voit les points A et C et les points Cet D: (vecteur BC, vecteurBA)= pi/3
et (vecteurBD, vecteurBC)= pi/4
Expliquer comment sur la carte marine il peut déterminer sa position.
Déterminer l'emplacement du bateau B.
Alors, j'ai essayé quelques "trucs":
j'ai dit que d'aprés la relation de Chasles (cb,ba)+(bd,bc) = (ab,cb)+(cb,db)= (ab,db) et j'en ai déduit que cet angle était égal à 7pi/12 donc 105°.
Mais le professeur nous a plutôt conseillé de travailler dans un repère et jen e vois du tout comment je pourrais faire.
Pourriez-vous m'aider svp ?
Merci d'avance.
Bonjour,
Une figure :
L'arc de centre O et qui passe par les points A et C est "l'arc capable" de l'angle 
= 60° ou 
/3
L'arc de centre O' et qui passe par les points C et D est "l'arc capable" de l'angle 
= /4 ou 45°
J'ai placé les points A, C et D au hasard... Je n'ai tracé les arcs capables que d'un seul côté par rapport aux segments [AC] et [CD] car en général un bateau n'est pas au milieu des terres...
Le point B qui est l'intersection de ces arcs capables peut être une position du bateau.
Bonjour, merci beaucoup de votre aide (même si mon "merci" vient un peu tard 
)
Cependant j'aimerais vous posez une autre question: je n'ai pas compris ce qu'est un "arc capable" ?
Mieux vaut tard que jamais... 
L'arc capable de l'angle 60° par rapport aux points A et C est le lieu des points B tels que la mesure de l'angle soit 60°. Tu as appris les propriétés de l'angle inscrit ; tous les points B de cet arc forment avec les points A et C un angle dont la mesure est 60°
(A mon époque... c'était du vocabulaire et des démonstrations au programme de la quatrième...)
O est sur la médiatrice de AC
O est aussi sur la perpendiculaire à la tangente en A à l'arc capable ; la tangente en A à l'arc capable fait l'angle 60° avec le segment AC (toujours les propriétés de l'angle inscrit)
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