Soit x l'âge de celui qui parle.
Soit y l'âge de l'autre.

"Quand j'avais l'age que vous avez" : signifie, il y a (x-y)
années.

A ce moment "l'autre" avait: y - (x-y) = (2y - x)  ans

"J'ai deux fois l'age que vous aviez quand j'avais l'age
que vous avez " devient:  
x = 2.(2y-x)

x = 4y - 2x
3x = 4y   (1)
----
"Quand vous aurez mon age" signifie: dans (x - y) années.

A ce moment, celui qui parle aura x + (x - y) = (2x - y) ans
L'autre aura à ce moment: x ans.

"quand vous aurez mon age , nous aurons à nous deux 63 ans" , se traduit
alors par:
(2x - y) + x = 63

3x - y = 63    (2)
------
(1) et (2) forment le système:

3x = 4y  
3x - y = 63    

Qui résolu donne: x = 28 et y = 21
------
Celui qui parle à 28 ans et l'autre a 21 ans.
------
Sauf distraction.

(J'espère que tu arrives à suivre le raisonnement).