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Niveau première
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Centre d inertie d une plaque (barycentres) Niveau 1ereS (noté)

Posté par guillaume (invité) 03-01-04 à 17:38

Bonjour, voici un exercice que je ne comprends pas vraiment, c'est
pour cela que j'ai besoin de votre aide, merci  (c'est
un exercice noté!)


Exercice:
Le but est de trouver le centre d'inertie (gravité) d'une
plaque homogène.
Le centre d'inertie G d'un solide formé de deux solides de
centre d'inertie G1 et G2 et de masses respectives m1 et m2
est le barycentre de {(G1,m1);(G2,m2)}. Pour des plaques d'épaisseur
constante, les masses m1 et m2 sont proportionnelles aux aires a1
et a2 : G est donc barycentre de {(G1,a1);(G2,a2)}.

1. On veut déterminer le centre d'inertie de la plaque homogène
ABCDEF qui vérifie AB=AF=3AI=3AJ

Première méthode:
a. Montrer que G est situé sur la droite qui joint le centre d'inertie
O1 de IBCD et le centre d'inertie O2 de AIEF.

b. Décomposer la plaque d'une autre manière et tracer géométriquement
G.

Seconde méthode:
c. Justifier que G est le barycentre de {(O1, 2);(O2, 3)}.

d. En déduire les coordonnées de G dans les repères (A;AI.AJ) (sachant
que AI et AJ sont des vecteurs bien entendu). Placer G.

2. Les centres d'inertie de trois plaques carrées de coté 10 cm
sont leurs centres O1, O2 et O3.

Leurs masses respectives sont m1=100g, m2=300g et m3=600g.

Déterminer les coordonnées du centre d'inertie de l'ensemble dans
un repère bien choisi.

___________________________________________________________________

J'ai essaye de faire cette exercice pendant 2h, en vaint, mais je n'arrive
vraiment pas a la faire, je le trouve très difficile pour un exercice
de première.  
Je me décourage pas pour autant. De plus je ne suis pas très doué en
math, c'est pour cela que je poste cette exercice.
Je vous remercie d'avance, et je vous souhaite bien bon courage...
  

Posté par Guillaume (invité)(barycentres) Niveau 1ereS (noté) pour demain! 04-01-04 à 18:39

Bonjour, voici un exercice que je ne comprends pas vraiment, c'est
pour cela que j'ai besoin de votre aide, merci  (c'est
un exercice noté!)  


Exercice:  
Le but est de trouver le centre d'inertie (gravité) d'une
plaque homogène.  
Le centre d'inertie G d'un solide formé de deux solides de
centre d'inertie G1 et G2 et de masses respectives m1 et m2
est le barycentre de {(G1,m1);(G2,m2)}. Pour des plaques d'épaisseur
constante, les masses m1 et m2 sont proportionnelles aux aires a1
et a2 : G est donc barycentre de {(G1,a1);(G2,a2)}.  

1. On veut déterminer le centre d'inertie de la plaque homogène
ABCDEF qui vérifie AB=AF=3AI=3AJ  

Première méthode:  
a. Montrer que G est situé sur la droite qui joint le centre d'inertie
O1 de IBCD et le centre d'inertie O2 de AIEF.  

b. Décomposer la plaque d'une autre manière et tracer géométriquement
G.  

Seconde méthode:  
c. Justifier que G est le barycentre de {(O1, 2);(O2, 3)}.  

d. En déduire les coordonnées de G dans les repères (A;AI.AJ) (sachant
que AI et AJ sont des vecteurs bien entendu). Placer G.  

2. Les centres d'inertie de trois plaques carrées de coté 10 cm
sont leurs centres O1, O2 et O3.  

Leurs masses respectives sont m1=100g, m2=300g et m3=600g.  

Déterminer les coordonnées du centre d'inertie de l'ensemble dans
un repère bien choisi.  
  
__________________________________________________

J'ai essaye de faire cette exercice pendant 2h, en vaint, mais je n'arrive
vraiment pas a la faire, je le trouve très difficile pour un exercice
de première.  
Je me décourage pas pour autant. De plus je ne suis pas très doué en
math, c'est pour cela que je poste cette exercice.  
Je vous remercie d'avance, et je vous souhaite bien bon courage...
  

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