Bonjour Sylvieg
je ne pense pas...les isométries sont des similitudes ; les translations donc aussi, et on ne parlerait pas de centre pour une translation, l'identité n'est qu'une translation particulière...
A mon avis, on ne parle de centre que quand on a la composée d'une homothétie et d'une rotation de même centre
Un autre avis ? ....

salut

à priori le centre d'une similitude est unique lorsqu'il existe ... c'est pourquoi on dit le ...

Merci pour ta réponse malou.
Effectivement, après réflexion (si j'ose dire ), je pense qu'on ne parle de "similitude à centre" que si le point fixe est unique.
Alors qu'on parle de rotation de centre A et d'angle nul, me semble-t-il.
Ou d'homothétie de ventre A et de rapport 1.
En ne perdant pas de vue que tout ceci est question de convention.

Merci aussi carpediem.
De centre A (j'ai pourtant bien déjeuné !).

Bonjour à toutes et à tous,
Ça fait trèèès longtemps que je me pose la question suivante (je profite de ce fil) :

Les similitudes indirectes qui ne sont pas des isométries ont un unique point fixe.
Peu-on, dans ce cas, parler de "similitudes à centre" ?
Merci d'avance pour vos avis.

il me semble que oui ...

de toute manière une similitude (directe ou indirecte) est un cas particulier de transformation (application bijective) du plan et on parle bien de point(s) fixe(s) d'une transformation ... qu'on peut appeler centre lorsqu'il est unique ...

Fruits d'une petite recherche :
"Une similitude de rapport k différent de 1 possède un centre I.
Elle est la composée commutative d'une homothétie de centre I et de rapport k et d'une isométrie à point(s) fixe(s), c'est-à-dire une rotation de centre I ou une réflexion."

Wikipédia :
"Toute similitude de rapport k différent de 1, c'est-à-dire toute similitude différente d'une isométrie, possède un unique point invariant I qui est appelé le centre de la similitude."

rapport k différent de 1 = qui ne sont pas des isométries

Ah! Si j'en crois wiki, il n'y a pas photo : je n'hésiterai plus à parler du centre d'une similitude indirecte de rapport différent de 1.
Merci à tous