Bonsoir,

1)

Les coordonnées de A et B vérifient les deux équations de C et de C'.
Donc
x²+y²-9=0
x²+y²-10x+9=0
En soustrayant les deux égalités, on déduit x puis ensuite on calcule les valeurs de y.

Je te laisse essayer de faire la suite...

salut

1) quand tu cherches le point d'intersection de deux droites d'equation y=a*x+b et y=a'*x+b'

tu resouds le systeme :
y=a*x+b et y=a'*x+b'

et bien la c'est pareil.

il faut resoudre :
x²+y²-9=0 (1) et x²+y²-10x+9=0 (2)

sauf que c'est un systeme NON lineaire.

en faisant (1)-(2) on a 10*x-18=0 donc x=18/10=9/5

donc en remplacant dans (1) on a y²=9-x²=9-81/25=144/25

donc y=-12/5 ou y=12/5

les points d'intersection sont au nombre de deux et sont A(9/5,-12/5) et B(9/5,12/5).
je suppose que c'est comme ca par contre avec la suite de l'exo on pourrait tres bien inverser A et B, a verifier cela.

la droite (MM') passe par A et est de vecteur directeur i donc
(MM') : y=-12/5

M' est sur cette droite et sur sur le cercle C'

donc yM'=-12/5
et xM'²+144/25-10xM'+9=0

donc xM'²-10xM'+369/25=0
on calcule le discriminant...
deux solutions. on veillera a ne pas prendre l'abscisse de A car sinon A=M'

donc xM'=[10+6,4]/2=8,2

de meme xM=-1,8

on calcule le coefficient directeur de (MB) puis celui de (M'B).
le produit doit faire -1 donc les 2 droites sont perpendiculaires donc l'angle en question est droit.

Donner une equation de la tangente T a C en A.


C a pour equation x²+y²=9
donc C a pour centre O et pour rayon 3.

donc (OA) perpendiculaire a T et T passe par A.
yO different de yA donc la tangente est non verticale donc T a pour equation y=a*x+b
coefficient directeur de (OA) : -12/9=-4/3

comme les droites sont perpendiculaires -4*a/3=-1 donc a=3/4

donc y=3*x/4+b comme A est sur T on a -12/5-3*9/(5*4)=-12/5-27/20=-15/4
donc T y=3*x/4-15/4

meme raisonnement pour T'.
je pense qu'il faut montrer apres que T et T' sont perpendiculaires.
on fait le produit des coeffcients directeurs. si c'est -1 c'est gagné.

a verifier.
a+