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Niveau troisième
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cercle inscrit thales

Posté par
lexou67
29-10-15 à 11:25

Bonjour,

Un soucis...merci pour votre aide


A appartient au cercle de centre O et de diametre BC
I appartient au cercle de diametre OC.
Demontrer que I est le milieu de AC.




Alex.

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 12:02

Salut!

Tu es sûr que tu n'as rien oublié dans ton énoncé? Parce que si on schématise ta situation,  I n'est pas forcément le milieu de AC (il faut que A, I et C soient alignés pour que I soit le milieu de AC)

Posté par
lexou67
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 12:24

Non non, je n'ai rien oublié
En plus de l'énoncé, j'ai la figure et je confirme bien que sur cette figure I est bien le milieu de AC

Je suis désolée, j'avoue être une bille en math

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 12:31

Regarde j'ai construit une figure. Je pense avoir respecté les consignes mais I n'est pas le milieu de AC.

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 12:34

ah non excuse moi, ce n'est pas le bon format

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 12:35

Tu ne peux pas essayer de joindre le dessin?

Posté par
lexou67
dessin 29-10-15 à 14:36

voici le schéma....

Posté par
lexou67
c est le bon.... 29-10-15 à 14:48

avec retard

c est le bon....

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 15:31

J'essaie de te mettre sur la piste:

On sait que BAC est inscrit dans le demi-cercle de diamètre [BC]
Donc  (BA) et (AC) sont...


On sait que OIC est inscrit dans le cercle de diamètre (OC)
Donc (OI) et (IC) sont...

On sait que O, I et C sont alignés et que (OI) et (IC) sont...
Donc (OI) et (CA) sont...

On sait que (OI) et (CA) sont... et (CA) et (BA)
Donc (BA) et (OI) sont...



Essaye de compléter les petits points, ce n'est que le début😊

Posté par
lexou67
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 15:35

qu'en pensez vous?

Le triangle OIC est inscrit dans un demi cercle donc il est rectangle et donc OI est parallèle à AB.
O est le milieu de BC et donc OB=OC
On a alors IA=IC

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 15:46

(Excuse dans le message précédent je voulais dire que O, I et A sont alignés.)

Citation :
Le triangle OIC est inscrit dans un demi cercle de diamètre segment OC donc il est rectangle Donc (OI) et (IC) sont perpendiculaires

C'est bon, mais il faut que tu fasses le même raisonnement avec le triangle BAC.


PS: Tu peux me tutoyer, je suis en troisième

Posté par
lexou67
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 15:51

Ca suffit pas ce que j'ai mis???

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 16:00

Non là il manque trop de choses.

Il faut:
1) que tu démontres que (OI)  ┴ (IC)
2)que tu démontres que que tu démontres que (AB)  ┴ (AC) es
3)Sachant que A, I et C sont alignés, que (OI) ┴(IC)  et (AB)  ┴(AC), il faut que tu démontres que (BA) et (OI) sont parallèles.

Pour ça tu peux compléter les phrases proposées à 15 h 31.

Ensuite il faut utiliser Thalès pour explique que CI/CA =0.5, mais il faut d'abord que tu fasses les 3 premières étapes

Posté par
lexou67
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 16:10

ok ok

je vais tenter...

Merci merci

Posté par
lexou67
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 16:20

Phrases complétées.

thales:
CI/CA=CO/CB=OI/BA

????


Pffff

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 16:26

Et tu es sûr(e) que tu as bon?

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 16:26

En fait je t'ai donné une grande partie des réponses quand je t'ai dit ce que tu devais démontrer

Posté par
lexou67
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 16:32

désespérée et désespérante, pffff

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 16:35

Maintenant il faut:
-que tu démontres (avec on sait que... donc)  que CO/CB=0.5 (parce qu'on sait CB est un diamètre et CO un rayon du cercle de centre O)
-que tu démontres que OI/OA=CO/CB avec la configuration de Thalès.
-que tu en déduises que CI/CA=...
Donc CI*2=...

Donc I milieu de CA

Essaie de le faire, et aide toi de la figure

Et après c'est fini

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 16:36

Mais non, tu n'es pas désespérante!  Et ne sois pas désespérée sinon tu ne vas pas y arriver!

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 16:54

Où en es-tu?

Posté par
lexou67
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 16:54

...

O est le milieu de BC et I est le milieu de AC donc OI/AB=CO/CB

CI/CA=CO/CB selon thales donc CI/CA=CO/CB


si c'est encore faux, j'abandonne sérieux

Posté par
lexou67
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 16:57

On sait que CO diametre du cercle I, CO rayon du cercle A donc CB diametre du cercle A donc CO=1/2CB= 0.5

OI/AB=CO/CB car O est le milieu de BC et I est le milieu de AC

CI/CA=CO/CB donc CI/CA=CO/CB


Voila ou j'en suis exactement

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 17:14

Citation :
O est le milieu de BC


Il faut que tu rédiges:
On sait que [BC] est un diamètre du cercle de centre O.
Donc O milieu de BC.

Citation :
CO rayon du cercle A donc CB diamètre du cercle A donc CO=1/2CB= 0.5


C'est faux:

On sait que O est le milieu de BC.
Donc CO/CB=1/2=0.5

Citation :
CI/CA=CO/CB selon thales donc CI/CA=CO/CB


Il faut que tu rédiges:

On sait que (BC) et (AC) sont sécantes en C. O appartient à (BC) et I appartient à (AC) tel que (OI) et (BA) sont parallèles. La configuration de Thalès est vérifiée. Je peux donc écrire:
CI/CA=CO/CB



On sait que CI/CA=CO/CB=0.5
Donc CI*2=CA
Donc A milieu de [AC]


Voilà, je suis désolée si je ne suis pas claire...
Est-ce que tu as compris?

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 17:15

Citation :
A milieu de [AC]


Je voulais dire: I milieu de [AC] .

Posté par
lexou67
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 17:31

je fais une pause et je te dis ca.
J'avoue que je ne comprends plus rien là

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 17:35

Je suis désolée si je t'ai mal expliqué

Quand tu reprendras, je te conseille de rédiger en recopiant les phrases de 15h31 complétées, et ensuite celles de 17:14, c'est la solution du problème en entier.

Bon courage!

Posté par
lexou67
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 17:41

oui oui mais la il faut que je me vide la tête car à force, je mélange tout et je n'imprime plus rien.
Les math sont loin d'être mon fort, très loin même et c'est encore pire avec tout ce qui concerne la géométrie.
J'ai un mal fou. Je reprendrais tout ca au clair et à tête reposée mais encore un grand merci pour ton temps et ta patience, c'est très gentil.

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 29-10-15 à 19:21

Oui, je comprends, j'ai le même problème quand je travaille trop...
Et de rien, aucun problème au contraire ça me fait plaisir d'essayer de t'aider

Posté par
lexou67
re : cercle inscrit thales 30-10-15 à 10:37

Alors je viens de tout ré écrire au propre et oui, là, ca me parait évident

Un très grand merci à toi en tous les cas

Posté par
sherlocked
re : cercle inscrit thales 30-10-15 à 12:03

Oh! Je suis contente de t'avoir aidée, ça me fait plaisir, surtout que je croyais t'avoir embrouillé l'esprit plus qu'autre chose...

A +!

Posté par
lexou67
re : cercle inscrit thales 30-10-15 à 20:33

Non c'est moi qui n'imprimais plus rien à force de
J'ai une tonne d'exo de math à faire sur lesquels je planche depuis plusieurs jours et je me suis embrouillée.

Merci merci en tous les cas



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