Niveau première

Cercle trigonométiruqe

Posté par
Minineutron 12-11-07 à 17:31

Bonsoir, comment fait-on cet exercice svp? je n'y arrive pas :

Placer les points M du cercle trigonométrique d'abscisse curviligne x sachant que
a) 5x= pi+24pi k appartenant à Z
b) 4x= kpi
x) 6x=pi+kx2pi

(ts les k appartenant à Z)

merci, bonne soirée.

Posté par re : Cercle trigonométiruqe 13-11-07 à 16:06

Bonjour,

a) $x=\frac{\pi}{5}+\frac{24\pi}{5}=\frac{\pi}{5}+\frac{4k\pi}{5}+2.(2k\pi)$

Tu as 5 points à reporter sur ton cercle trigonométrique pour $k=0,1,2,3,4$

b) $x=\frac{k\pi}{4}$

Tu as 8 points à reporter sur ton cercle trigonométrique pour $k=0,1,2,3,4,5,6,7$

c)L' énoncé me paraît curieux...

Posté par re : Cercle trigonométiruqe 13-11-07 à 23:03

bonsoir, je n'ai pas compris la relation a)
comment faite-vous pour écrire 24pi/5 (ça sort d'où?)
et que veux dire reporter sur le cercle 5 points pour k=0,1,...je n'ai pas compris :s

merci de bien voulour m'expliquer.

Posté par re : Cercle trigonométiruqe 13-11-07 à 23:10

Bonsoir,

Au temps pour moi: le premier est farfelu;

Est-ce bien $5x=\pi+24\pi$ ?

Posté par re : Cercle trigonométiruqe 14-11-07 à 10:43

Re,

Comme je te le disais au dessus, je ne sais pas si le a) comporte ou non des "k".

Je t' explique ici comment reporter les points pour le b):

On a donc $x=\frac{k\pi}{4}$ avec $k\in\mathbb{Z}$ :

Pour $k=0$ , $x=0$

Pour $k=1$ , $x=\frac{\pi}{4}$

Pour $k=2$ , $x=\frac{\pi}{2}$

Pour $k=3$ , $x=\frac{3\pi}{4}$

Pour $k=4$ , $x=\pi$

Pour $k=5$ , $x=\frac{5\pi}{4}$

Pour $k=6$ , $x=\frac{3\pi}{2}$

Pour $k=7$ , $x=\frac{7\pi}{4}$

Si l' on continue:

Pour $k=8$ on tombe sur $x=2\pi$ qui est, à $2\pi$ près, la valeur 0 obtenue pour $k=0$

Pour $k=9$ on tombe sur $x=\frac{9\pi}{4}$ qui est, à $2\pi$ près, la valeur $\frac{\pi}{4}$ obtenue pour $k=1$

On retombe, à un nombre entier de fois $2\pi$ près, les valeurs déjà trouvées pour $k=0,1,2,3,4,5,7$ .

Il y a donc 8 points à reporter sur le cercle trigonométrique; voici ce que ça donne:

Cercle trigonométiruqe

Une question peut se poser:

Quand on a à reporter les points d' abscisse curviligne $x$ tels que $x=\alpha + \frac{2k\pi}{n}$ avec $k\in\mathbb{Z}$ , $n\in\mathbb{N}$ ;

Combien y a-t-il de points à reporter sur le cercle trigonométrique ?

Il y en a $n$

Ainsi, si tu as à reporter les points d' abscisse curviligne $x=\frac{\pi}{9}+\frac{k\pi}{3}$ ,

On écrit: $x=\frac{\pi}{9}+\frac{2k\pi}{6}$ et on sait qu' il y aura 6 points à reporter avec $k=0,1,2,3,4,5$

Posté par re : Cercle trigonométiruqe 14-11-07 à 11:16

bonjour,

Impec comme toujours cailloux !

Et hop en favori pour le prochain qui bloque dessus ...

Posté par re : Cercle trigonométiruqe 14-11-07 à 11:26

Bonjour Sarriette,

Peut-être, mais pas "comme toujours"...
En ce moment, j' ai souvent des "absences" et j' écris beaucoup d' âneries...

Posté par re : Cercle trigonométiruqe 14-11-07 à 11:34

_{le droit à l'erreur , cailloux ...}

_{Quid d'une petite détente sur les charades? Tu nous manques!}

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