Bonjour, j'ai un exercice de maths où j'aimerai avoir une bone note. ALors si des âmes sensibles pouvaient m'aider, ce ne serait pas de refus. Merci d'avance. Voici l'exercice.
1° Soit un cercle C de centre ₁ et de rayon R₁. Soit un cercle C₂ de centre ₂ et de rayon R₂.
Donner un encadrement de la distance _{1 2} de façon à ce que les cercles C₁ et C₂ soient sécants.
2° Le plan P est rapporté à un repère orthonormal ( O;(;). On définint les cercles C₁ et C₂ par les équations  cartésiennes suivante:
C1: x²+y²+4x-y-2=0 et C2: x²+y²-6x-6y-7=0.
a) Determiner les coordonnées des points ₁ et ₂ et calculer R₁ puis R₂.
b) En utilisant la question 1°, montrer que C₁ et C₂ sont sécants.
c) Soit I et J les points d'intersections des cercles  C₁et C₂, I désignant le point d'intersection d'abscisse nulle. Déterminer les coordonnées de I et J.
d) Déterminer uen équation de la tangeante au cercle C₁ en I, ainsi qu'une équation de la tangeante au cercle C₂,  en I.
Montrer alors que  C₁et C₂,  sont orthogonaux.
e) Calculer la puissance du point 1 par rapport au cercle C₂, , et la puissance du point 2 par rapport au cercle C₁. Comparer les nombres obtenus.
*Rappelons que la puissance d'un point est définit par:
Le réel (M) est appelé puissance du point M par rapport au cercle C. Soit C un cercle de centre 0 et de rayon R, et M un point du plan, la puissance du point M par rapport au cercle C est: (M)= MO²-R².
f) Soit D la droite passant par 1 et parallèle à l'axe (0;).
Donner les coordonnées des points d'intersections P1et Q1 de D avec le cercle C1, puis les coordonnées des points d'intersections P2 et Q2 de D avec le cercle C2.
g) Montrer alors que:
₁P₁²= ₁Q₁²= produit scalaire ₁P₂.₁Q₂

Merci d'avance pour votre aide.