bonsoir : )

tu peux nous écrire comment tu as raisonné et on te dira si tu as raison,

Bonsoir,

Merci pour ta réponse. Oui bien sûr

J'ai calculer AB :

DA au carré = BD au carré + AB au carré
DA = 3,5 cm , BD = 2 cm
(3,5) au carré = (2) au carré + AB au carré
12,25 = 4 + AB au carré
AB au carré = 12,25 - 4
AB au carré = 8,25
AB = Racine 8,25
Racine 8,25 = 2,87
AB = mesure donc 2,87 cm

Bon je te préviens je suis la plus grosse quiche de France en Maths...lol

Merci de ton aide en tout cas

Tu dois bien comprendre ceci :

- Si on a un triangle qui est rectangle (c'est à dire si on sait qu'un triangle est rectangle) alors on peut utiliser le théorème de Pythagore.
Le théorème de Pythagore nous dit ceci :
(hypothénuse)² = (petit côté numéro 1)² + (petit côté numéro 2)²
Le théorème de Pythagore nous permet de trouver la longueur d'un côté, connaissant les longueurs des deux autres côtés.


- Si on ne sait pas qu'un triangle est rectangle, alors on utilise la réciproque du théorème de Pythagore.
La réciproque du théorème de Pythagore nous dit ceci :
Un triangle est rectangle si (grand côté)² = (petit côté numéro 1)² + (petit côté numéro 2)².
En clair, si tu réussis à montrer que le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.



On nous demande de si le triangle ABD est rectangle ou pas.
Comme on vient de le voir, pour montrer que ABD est rectangle, (on ne sait pas si ABD est rectangle ou pas) il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.
Pour utiliser la réciproque du théorème de Pythagore il faut qu'on fasse trois choses :
1) il faut calculer la carré du plus grand côté : ici c'est AD²
2) il faut calculer la somme des carrés des deux autres côtés : AB² + BD²
3) il faut vérifier si on a égalité ou si on n'a pas égalité
   si on a égalité, c'est un triangle rectangle
   si on n'a pas égalité, ce n'est pas un triangle rectangle.


1) AD² = 3.5² = 12.25
2) BD² = 2² = 4, mais on ne connait pas AB, il faut donc trouver AB.



Pour calculer AB c'est facile car : on sait que le triangle ABC est rectangle.
Donc d'après le théorème de Pythagore on a :
BC² = AC² + AB²
5² = 4² + AB²
25 = 16 + AB²
d'où AB² = 25 - 16 = 9, puis AB = V(9) = 3.

Maintenant qu'on a trouvé AB, on peut revenir à l'étude précédente.

On a trouvé :
1) AD² = 3.5² = 12.25
2) BD² = 2² = 4 et AB² = 9 donc BD² + AB² = 4 + 9 = 13
3) On trouve que AD² BD² + AB²
Conclusion : ABD n'est pas un triangle rectangle.

Merci beaucoup pour ta réponse très complète et fort bien expliquée. Sa m'a beaucoup aidé et permis de voir mes erreurs...franchement merci beaucoup pour le temps que t'a passé dessus je maintenant compris ! et je suis très content ! merci encore !!! bonne soirée a toi

je t'en prie : ) bonne continuation : )