Humm... on peut dire que t'as du bol minkus !

J'en ai même tracé deux (voir ma réponse à l'énigme!)

Bonsoir Minkus, je n'ai pas de CM2 cette année, mais j'en ai eu il y a quelques temps. Je faisais beaucoup de géométrie avec eux, des constructions sur papier blanc, et ils avaient fini par tenir correctement leur équerre. J'aime beaucoup faire de la géométrie avec mes élèves, ça les calme et ils sont silencieux et concentrés. La construction du tétraèdre à partir d'un carré (énigme du colis) leur a beaucoup plu, on en a fait des quantités
Le tétraèdre n'est pas au programme du CE1, mais si on se limite au cube, pavé et pyramide, on s'ennuie vite.

J'avais vu tes dessins Manpower mais sans m'attarder et j'avais cru que c'etait des parallelogrammes
Cependant il me semble que tes deux figures contredisent la derniere contrainte donnee par Nofotur2. A moins qu'il ne s'agisse pas d'une inegalite stricte ??

Enfin, je ne vois pas pourquoi tu dis que j'ai eu du bol. Si tu relis ma reponse tu pourras constater que ma position etait tres claire vis-a-vis de la definition du trapeze. Ma reponse "en gras" est definitive. Ce n'est qu'ensuite que "pour le beau jeu" je me suis permis de donner les quelques pistes que j'avais suivies. Si la decision de Puisea avait ete autre, j'aurai surement fait un commentaire mais n'aurait pas reclamer de smiley pour le semblant de recherche que j'avais poste etant donne que je n'avais pas pousse mes investigations jusqu'au bout...

Pour poursuivre sur les trapezes, ils sont vraiment a part puisqu'ils ne figurent dans aucun programme officiel. Je ne suis meme pas sur qu'un sujet de bac puisse introduire un trapeze dans un exercice sans en redonner une definition precise. Quand on pense que depuis cette annee le cerf-volant est au programme de 6e...

minkus

Bonjour Minkus, qu'est-ce que le cerf-volant ?

Ce qui suit ne vise en rien aucun des participants à l'énigme sur le trapèze.

C'est juste une réflexion générale sur un sujet qui me met en boule.

Cette énigme (celle des trapèzes) a au moins un énorme mérite.

Celui de démontrer par un exercice anodin les pièges qui existent par la diversité des définitions qui existent pour une "soit disant" même notion.

Les mathématiciens ont la mauvaise habitude de choisir des définitions différentes de celle du langage commun (petit Larousse) et ils ne sont pas non plus capables de se mettre d'accord ensemble pour adopter une et une seule définition pour une même notion.

Ceci est vrai pour presque toutes les définitions sur n'importe quelle notion mathématique.

Il y a presque autant de définitions différentes d'une notion quelconque qu'il n'y a de mathématiciens et en général aucune de ces définitions n'est exactement la même que celle qu'on peut trouver dans un dictionnaire de langage commun.
Chacun étant évidemment persuadé qu'il utilise "LA" définition.

Ceci pour dire, que si on veut éviter les quiproquos, dès qu'on veut poser un problème, on a intérêt à donner les définitions à utiliser pour comprendre ce qui est exactement demandé.
-----

A quand une vraie rigueur chez les mathématiciens, dit autrement, quand se mettront-ils tous d'accord pour utiliser tous des définitions identiques.

Je connais la réponse: Jamais, vive la foire.

Je prends acte du silence ‘éloquent » des Sages de l'Ile à ma demande de smiley (et pour ceux qui ont répondu 50 dès l'instant c'est la bonne solution bien sûr, ce qui n'est pas confirmé officiellement).
Dommage, vraiment dommage, d'autant qu'au cours des dernières semaines, on a multiplié les dérogations…parfois un peu tirées par les cheveux (la 165, 164, 163, etc…et bien sûr la 154 et ses miroirs).
Je comprends bien ton désarroi J-P sur les problèmes de définition dans le monde des mathématiciens, mais nous, participants aux énigmes de l'Ile, (moi en tout cas), face à une telle ambiguité, nous sommes tentés de prendre l'option qui donne le plus d'intérêt à la question posée, et pas de jouer la facilité.
A voir les doutes qui transparaissent dans les diverses réponses, la majorité des participants s'est demandé si la réponse « une infinité » était vraiment réaliste, tellement elle correspondait peu à l'esprit des énigmes de l'Ile jusqu'ici…Youpi, vince, titibzh et caylus ont répondu « une infinité » mais en redoutant fortement le poisson. Quant à goupi, manpower, franz, et Torpedo, il ont d'emblée éliminé « l'infinité » comme étant une solution triviale et sans intérêt.

Mais, comme je l'ai déjà dit « Ils ont osé !! ».
Finalement, le seul intérêt de cette énigme était de fouiller dans un dictionnaire en 1 ou 24 volumes, une encyclopédie…voire d'interroger un ami « Académicien » (mais sont-ils arrivés à la lettre T dans leurs séances du dictionnaire) sur la définition de « TRAPEZE », mais certainement pas de faire preuve de logique ou d'ingéniosité.
Pour ceux qui veulent développer les énigmes « de réflexion pure », cette énigme a du être un coup dur.
Eh oui !!, Quelles compétences fallait il avoir pour s'apercevoir qu'une boîte d'allumettes (dont on a enlevé bien sûr le tiroir avec les allumettes !!!), se déforme plus ou moins en appuyant dessus..

Bonjour,

Pas d'accord, Nofutur2,
l'énoncé de l'énigme était sans ambiguïté. puisea y précisait la définition du trapèze à utiliser:

"Nota : on rappelle qu'un trapèze est un quadrilatère dont deux côtés sont parallèles."

La seule chose qui m'intriguait, c'était les deux étoiles. Maintenant, j'ai compris...

A+,
gloubi

Pas si évident que çà!!! Et je ne suis pas le seul.
Sur 29 réponses, j'en ai compté 3 (jacques1313,ptijean, et toi) qui répondent "une infinité" sans ce poser la moindre question, ni émettre aucun doute sur la bonne compréhension de l'énoncé....

Bonjour,

Bravo aux rusés qui ont eu du flair pour avoir senti l'infini...
Et bravo à Nofutur2 et à ses adeptes pour les 50 trapèzes !!

J'ai un petit faible pour Nofutur2...

Sinon, pour construire les trapèzes et en particulier le b=9 a=1 c=8 et d=2 demandé par minkus (qui n'est pas celui proposé par manpower, dsl comme disent les jeunes), il faut :

1) dessiner la grande base (b=9).
2) tracer 1 cercle à chaque extrémité de la grande base de rayon c=8 et d=2.
3) décaler de a=1 et //nt à la grande base les 2 cercles l'un vers l'autre .
4) relier les 2 points d'intersection pour dessiner la petite base.
5) relier (sans croiser !!) les 2 bases entre elles pour dessiner les côtés.

Aucun calcul, juste une règle et un compas (à l'ancienne, hum borneo...) ou un logiciel de DAO....

A+, KiKo21.

Merci kiko21 pour ton soutien, je me sens moins seul ...

Salut kiko

juste une règle et un compas

oui, mais pour décaler de 1, il faut rester // :
ne manque-t-il pas juste le moyen, avec le compas, de s'assurer du //isme ?



Philoux

Re-bonjour,

Au fait, moi, ce qui m'a induit en erreur, c'est la petite remarque "kitu" :

"... On considère comme identiques deux trapèzes superposables suite à une rotation et/ou une symétrie..."

Je me suis dit qu'il fallait donc compter les trapèzes mais pas deux fois ou plus, à cause d'une rotation, par exemple des 2 côtés par rapport aux 2 extrémités d'une même base... Tu sais Nofutur2, la boîte d'allumettes, déformée ou non, c'est toujours la même boîte... même périmètre et mêmes côtés, hum...

Bon, le poisson pour moi était justifié dans les 2 cas.
Je me suis arrêté à 23 trapèzes !!
Par contre, que penser du carré, des rectangles et surtout des trapèzes plats car ils sont représentés comme leur jumeau croisé...

A+, KiKo21.

Bonjour philoux,

les centres des cercles décalés sont sur la grande base, non?

A+, KiKo21.

Imaginer une infinité de trapèzes  qui tiennent sur une feuille de papier, ça ne vous fait pas vous interroger sur ce qu'est l'infini ?

"... Tu sais Nofutur2, la boîte d'allumettes, déformée ou non, c'est toujours la même boîte... même périmètre et mêmes côtés, hum...".
C'est bien le but de mon allusion, kiko.
Entre le rectangle initial et la boîte complètement aplatie, on passe par une infinité de parallèlogramme de côtés (et donc de périmètre) identiques.

une feuille de papier ou ce point:   .   c'est pareil

A propos d'infini, une classique (tu n'es pas blonde, borneo ? )



Philoux

Zut, j'en suis tout retourné, j'avais toujours cru que c'était:

ton côté ambidextre, J-P

Philoux

Je la connaissais

Rigolez, rigolez, mais entre écrire le symbole et comprendre ce qu'est l'infini, il y a une grosse nuance.

Bonjour,

>JP, ton "coup de gueule" amical me fait penser à une citation de Poincaré que j'affectionne particulièrement :

"La poésie est l'art de donner des noms différents aux mêmes choses, les mathématiques, c'est l'art de donner le même nom à des choses différentes."

Tu n'as pas complètement tort en fait. D'ailleurs il y a très longtemps j'avais ouvert un topic sur un problème de définition de ce genre pyramide ou tetraedre ? pour les puristes....

>Bornéo, le cerf-volant est un "losange raté", c'est-à-dire un quadrilàtère dont les diagonales sont perpendiculaires mais pas forcément de même milieu. C'est tout nouveau en 6e et je n'ai pas encore été formé sur le sujet Par exemple, une question qui peut se poser est (te fache pas JP ) : "le cerf-volant peut-il avoir des diagonales de même milieu ? autrement dit un losange est-il un cerf-volant ?" :D

>Kiko21, merci pour cette construction. C'est vrai que la précision sur la rotation etc... était perturbante car finalement complètement inutile (quoique classique dans ce genre de question de dénombrement).

>Nofotur2

Quelles compétences fallait il avoir pour s'apercevoir qu'une boîte d'allumettes (dont on a enlevé bien sûr le tiroir avec les allumettes !!!), se déforme plus ou moins en appuyant dessus..

Certes, peut-être pas des compétences dignes du niveau de certains. Cependant, il ne faudrait pas oublier que les énigmes sont ouvertes à tout public et que certaines peuvent donc etre cherchées par un jeune collégien (comme la 168 par exemple). Or, pour un élève de 6e ou 5e, il n'est pas forcément évident qu'il existe une infinité de losanges dont le périmètre est 20 cm. Je devine que les "cadors" préfèrent surement les énigmes très difficiles qui leur permettent de creuser l'écart au classement mais je ne crois pas que le challenge gagnerait à devenir élitiste. Après tout il n'y a que des smileys à gagner.

minkus

belle analyse minkus, que je partage (l'analyse )

Philoux

Bonjour borneo & co,

Pour essayer d'appréhender l'infini, il faut visualiser quelquechose de fini.

Exemple : tu fais l'hypothèse que l'univers est un espace fini (très grand).
            tu imagines que tu voyages au confins de l'univers et que tu atteinds ses limites, un peu comme dans une grande pièce quand tu es devant un mur...
            Eh bien à priori, il est encore plus dur d'imaginer qu'il n'y a rien derrière le mur. Surtout que "rien", c'est déjà quelque chose...

A+, KiKo21.

Merci Philoux, pas facile, en effet, de me partager, ma femme a déjà bien du mal

Ahhhh Raymond Devos :

Parler pour ne rien dire
  
Mesdames et messieurs ... je vous signale tout de suite que je vais
parler pour ne rien dire.
Oh! je sais!
Vous pensez:
<<S'il n'a rien à dire ... il ferait mieux de se taire!>>
Evidemment! Mais c´est trop facile! ... C´est trop facile!
Vous voudriez que je fasse comme tout ceux qui n´ont rien à
dire et qui le gardent pour eux?
Eh bien, non! Mesdames et messieurs, moi, lorsque je n´ai rien à dire,
je veux qu´on le sache!
Je veux en faire profiter les autres!
Et si, vous-mêmes, mesdames et messieurs, vous n´avez rien à dire,
eh bien, on en parle, on en discute!
Je ne suis pas ennemi du colloque.
Mais, me direz-vous, si on en parle pour ne rien dire, de quoi
allons-nous parler?
Eh bien, de rien! De rien!
Car rien ... ce n´est pas rien
La preuve c´est qu´on peut le soustraire.
Exemple:
Rien moins rien = moins que rien!
Si l´on peut trouver moins que rien c´est que rien vaut déjà
quelque chose!
On peut acheter quelque chose avec rien!
En le multipliant
Un fois rien ... c´est rien
Deux fois rien ... ce n´est pas beaucoup!
Mais trois fois rien! ... Pour trois fois rien, on peut déjà acheter
quelque chose ... et pour pas cher!
Maintenant, si vous multipliez trois fois rien par trois fois rien:
Rien multiplié par rien = rien.
Trois multiplié par trois = neuf.
Cela fait rien de neuf!
Oui ...  Ce n´est pas la peine d´en parler!
Bon! Parlons d´autres choses! Parlons de la situation, tenez !
Sans préciser laquelle!
Si vous le permettez, je vais faire brièvement l´historique de la
situation, quelle qu´elle soit!
Il y a quelques mois, souvenez-vous la situation pour n´être pas
pire que celle d´aujourd´hui n´en était pas meilleure non plus!
Déjà, nous allions vers la catastrophe et nous le savions ...
Nous en étions conscients!
Car il ne faudrait pas croire que les responsables d´hier étaient
plus ignorants de la situation que ne le sont ceux d´aujourd´hui!
Oui! La catastrophe, nous le pensions, était pour demain!
C´est-à-dire qu´en fait elle devait être pour aujourd´hui!
Si mes calculs sont justes!
Or, que voyons-nous aujourd´hui?
Qu´elle est toujours pour demain!
Alors, je vous pose la question, mesdames et messieurs:
Est-ce en remettant toujours au lendemain la castastrophe que nous
pourrions faire le jour même que nos l´éviterons? D´ailleurs je,
vous signale entre parenthèses que si le gouvernement actuel n´est
pas capable d´assurer la catastrophe, il est possible que
l´opposition s´en empare!




Philoux

Bien vu Philoux, j'aime bcp Devos.

C'est tellement vrai !!!!
Bien vu, philoux !!

Moi aussi j'adore Devos ...et ce sketch il est excellent

...même d'actualité, non ?

Philoux

Je ne crois pas prôner l'élitisme", quand je dis que s'apercevoir qu'une boîte d'allumettes qu'on déforme (approche "hautement scientifique" et "théorique" du problème) reste toujours la même..est à la portée d'un élève de primaire.
"Appuie un peu plus sur la boîte... Est ce que les côtés ont changé?"
C'était simplement une allusion concrète pour exprimer le fait que la solution "une infinité" était tellement évidente et triviale que beaucoup (dont moi) l'ont éliminé d'office et qu'en plus elle ne correspondait en rien à l'esprit habituel des énigmes de l'Ile.En effet, à ce compte-là, on aurait pu aussi conclure dans la 164, qu'il était impossible de trouver l'aire, l'alignement n'étant pas clairement défini. Comme je l'ai écrit, pour rendre le problème intéressant, je me suis dit que la mention -"passant par le Centre" se rapportait à l'alignement et pas à la médiane. J'ai décrypté pour éviter une réponse qui me semblait "à côté de la plaque", et là j'ai eu raison..

Eh Nofotur2, faut savoir perdre de temps en temps, c'est la marque de tous les grands champions...
Alors toi le champion de l'île montre l'exemple

Champion de l'Ile !!??? C'est trop (OK kyrandia,je t'enverrai ton chèque comme prévu).
Perdre, çà ne me gêne pas, mais pas de manière que j'estime injuste !! J'en ai pris des poissons et à l'inverse de certains qui le font régulièrement, j'ai rarement réagi après la correction. Mais là, ..grrr!
Bon, enfin, j'aurais du me méfier, cette histoire de trapèzes, çà ne pouvait être que le cirque.:D

Voilà des paroles de sage cher Nofotur2

Merci kiko21 pour ton raisonnement par l'absurde.
Mais entre savoir et comprendre le fossé est grand. Pour l'infiniment grand, j'ai les bouquins de Stephen Hawking sur ma table de nuit... mais ici, on n'est pas dans l'infiniment grand, plutôt dans l'infiniment petit. Cette infinité de trapèzes sur une feuille 21x29.7, c'est comme couper une infinité de rondelles dans un saucisson, non ?

Salut !

Je viens de lire en diagonal les differents mails... J'accepte humblement mon (le deuxieme ce mois-ci, arg!). Je comprends la volonte des posteurs d'enigmes d'etre strict dans l'attribution des smileys, en particulier si la reponse attendue est "A", ne le donner qu'aux personnes ayant repondu clairement "A".  

Bien que dans mon mail je m'interroge sur l'ambiguite de l'enonce, et signale la reponse "une infinite" je pense aussi exprimer clairement un choix en disant que ma reponse definitive etait "50", et en mettant cette reponse en gras en entete de mon argumentation. Ce n'est pas la reponse attendue, je recois un ... Normal, c'est le jeu !

Je ne voulais surtout faire un mail de reponse du style : "si on comprend l'enonce de tel facon, alors ma reponse est A, sinon, c'est B" qui je pense devrait etre refusee par les correcteurs.

Effectivement le nombre d'etoiles est aussi une information a prendre en compte pour repondre a une enigme ! Le denombrement me semblait valoir plutot 3 etoiles, en effet, au moment ou je cherchais l'enigme. De plus, Puisea donnait sa definition d'un trapeze... le simple fait de la donner indiquait qu'il connaissait l'ambiguite qui se cachait derriere cette definition (et l'influence sur la reponse a l'enigme !) et voulait donc la lever. Finalement mon erreur vient de l'interpretation que j'ai faite de l'enonce, qui apres mure reflexion, etait bien redige.

Et enfin il y a toujours un choix alternatif possible quand un enonce semble ambigu : ne pas repondre a l'enigme ! Comme ca si on vise un bon classement, on ne risque pas de prendre -1 point ! De plus, dans le cas d'une enigme qui serait effectivement mal redigee (ce qui n'est pas le cas de celle-ci, de nouveau), c'est une facon de marquer son mecontentement, car j'imagine que le plaisir des posteurs est aussi de voir des reponses nombreuses a leurs enigmes !

A++

Tout à fait bornéo, sauf que pour le saucisson, il faut une lame de couteau de plus en plus fine, alors que pour "caser" un trapèze supplémentaire, il faut une loupe de plus en plus grosse pour voir où placer deux nouveaux points...

A la fin, quand tu as dessiné une infinité de trapèzes, tu as mal au poignet, tu n'as plus d'encre et tu obtiens ça !

Je suis d'accord avec la boite d'alumettes pour des primaires, d'ailleurs moi j'utilise le cric pour expliquer aux élèves de 6e que le losange qui se déforme passe forcément par la position carré. Cependant, je me rends compte souvent que tant qu'on parle de cric ou de boite d'alumettes ça passe mais bizarrement dès qu'on utilise des mots barbares tels que "losange", "parallélogramme" ou "trapèze", les concepts rentrent plus difficilement. Les jeunes géomètres (en tout cas les picards que j'ai en cours) ont de sérieux problèmes avec le vocabulaire mathématique.

Pour preuve de ce "bloquage", une expérience a été tentée. On a divisé un groupe d'élèves en deux et donné le même travail à tous, une sorte de figure à construire. Dans le premier groupe on a fait passer ça pour un travail de dessin, pour le cours d'arts plastiques par exemple. Dans le second groupe on l'a présenté comme un exercice de géométrie destiné au cours de mathématiques.
Devinez quel est le groupe qui a le mieux réussi ?

Quant aux problèmes liés à l'infini évoqués par Bornéo, il est évident que ce concept n'est pas clair pour beaucoup de collégiens. Plusieurs confondent d'ailleurs "infini" et "illimité".
Par exemple, s'il est assez facile pour un élève de comprendre qu'une droite est illimitée et contient une infinité de points, il en est tout autre à propos du segment, qui lui aussi contient une infinité de points, mais est pourtant bien limité par ses extrémités.

Croyez-moi, je me bats tous les jours avec ça.

minkus

Waouh ! Complètement à côté de la plaque Kévin

J'aurais dû prendre mon temps avant de répondre

Bravo à tous !

Salut Kévin, tu n'es pas plus loin de la réponse avec tes 2 trapèzes que ceux qui ont trouvé 50.

Minkus et Kiko21, l'infini ne m'a jamais posé de problème ni en maths (limite en + ou - ) ou en géométrie (une infinité de triangles semblables) mais quand on passe au concret, je n'ai jamais trouvé d'explication satisfaisante. Mais je continue à chercher

Non, la réponse 50 est le dénombrement des trapèzes à partir d'une certaine définition du trapèze, tout comme l'infinité qui en utilisait une autre. Ma réponse à moi ne correspond à aucune des deux définitions

Merci d'avoir essayer de me consoler

M'enfin, 50 n'est pas plus proche de l'infini que 2... ou alors faut me rééxpliquer ce qu'est l'infini

En réponse à minkus (23/03/2006 à 01:12):

Pour le bol, je ne parlais que des deux figures et rien d'autre !! On dirait que tu t'es emballé pour rien ...
Par ailleurs, les deux figures (en vraie grandeur) sont bien des trapèzes (non parallélogrammes) donc correctes mais qui correspondent aux deux cas pour  9,8,2,1 (ou 9,8,2,1 et 2,1,8,9 ) (et non ton 9,1,8,2 attendu).

>Manpower

En effet j'avais mal compris ton message. Je comprends maintenant que mon seul coup de bol etait precisement d'avoir demande le trace du trapeze avec les memes dimensions que ceux que tu avais construit.
Mais peut-etre que finalement ce n'etait pas une coincidence puisque je me suis pose la question de la construction pour celui des trapezes qui m'a semble le plus excentrique (ie avec deux longueurs tres grandes et deux tres petites). Je me dis que c'est peut-etre pour cette meme raison que tu as choisi de tracer ces deux la ??

Ceci m'amene a une question : Dans ta demo tu dis que le triplet 1 2 8 9 peut donner 2 trapezes differents suivant les paralleles choisis. Or si je compte les deux que tu as dessine et celui de Kiko21 ca fait deja 3. D'autre part si je regarde la liste des 50 triplets donnes par savoie je trouve le quadruplet 9 1 2 8 avec 9 la grande base et 1 la petite qui correspond au dessin de kiko mais pas aux tiens. Donc a priori tes 2 trapezes ne sont pas comptes par savoie (et visiblement par Nofotur2 non plus a cause de la contrainte deja evoquee) alors que vous semblez etre d'accord pour la valeur 50 ??

En conclusion, soit il y a un probleme avec un des 3 trapezes dessines, soit il y en a plus de 50 non ?

minkus

En effet, bien observé minkus, je n'osais pas évoquer cette horreur...
je n'ai pas compté celui de kiko21 qui est bien sûr bon !

Il semblerait (sous réserve car j'en ai déjà compté 4 de trop au départ puis valider les 50...!)
qu'il y en ait plus de 50 car personne n'a compté deux fois le 9,8,2,1 (et pourtant?)... Quelquechose m'échappe... je tâcherais d'y plancher

A suivre...

As-tu regarde la contrainte dans la demo de Nofotur2 ? Comme je l'ai deja dit, si cette contrainte est vraie et si elle stricte, alors tes deux trapezes n'existent pas alors que je les ai sous les yeux !!

Cela dit en regardant la figure de Nofotur2, si le triangle (x;y,a) est plat le trapeze existe toujours alors ??

- Pour arriver à former un trapèze, la somme de la grande base (A) et du plus petit des côtés (D) doit être supérieur à la somme des deux autres côtés. Donc A+D>10.

Et cette contrainte de savoie ? Elle affirme egalement que tes 2 trapezes n'existent pas...

Avec A=9 B=1 C=8 et D=2 on a bien 9+2 > 8+1.

Mais pour tes deux trapezes on a A=9 B=8 C=2 et D=1 et donc 9+1=8+2 ou alors A=2 B=1 C=9 et D=8 qui donne aussi 2+8=9+1.

Une conclusion de tout ca pourrait etre que ton logiciel de dessin a reussi a tracer deux trapezes qui n'existent pas !! Si cela se confirme, j'en serai tres amuse

minkus

Aïe, aïe, aïe !
9+1=8+2 et ... ils sont plats !
Faut que j'aille dormir moi

Ha ha :D les joies de l'informatique !

C'est quoi ton logiciel qui des-aplatit les trapezes ?

Sur ce, bonne nuit

Bonjour,

Au moins, ce qui fait plaisir dans les derniers commentaires de cette énigme, c'est que les débats se portent maintenant sur l'exactitude des 50 trapèzes et des formes obtenus. Comme quoi au delà d'une interprétation de la définition du trapèze ou de l'intérêt (ou non) de la réponse basique (réponse soit-disant juste = "infini"), c'est bien au dénombrement de ces 50 trapèzes que cette énigme devait nous conduire...

Minkus, Manpower, Kiko, suite à vos échanges, qu'en déduisez-vous ? 50 ou quelques-uns en plus ?

Si çà peut aider, voici mes solutions (GB :grande base, PB:petite base et CNP: côtés non parallèles)
(PB a=1, GB b=3, CNP c=8 et d=8)
(PB a=1, GB b=4, CNP c=8 et d=7)
(PB a=2, GB b=4, CNP c=7 et d=7)
(PB a=1, GB b=5, CNP c=7 et d=7)
(PB a=1, GB b=5, CNP c=8 et d=6)
(PB a=2, GB b=5, CNP c=7 et d=6)
(PB a=3, GB b=5, CNP c=6 et d=6)
(PB a=1, GB b=6, CNP c=7 et d=6)
(PB a=1, GB b=6, CNP c=8 et d=5)
(PB a=2, GB b=6, CNP c=6 et d=6)
(PB a=2, GB b=6, CNP c=7 et d=5)
(PB a=3, GB b=6, CNP c=6 et d=5)
(PB a=4, GB b=6, CNP c=5 et d=5)
(PB a=1, GB b=7, CNP c=6 et d=6)
(PB a=1, GB b=7, CNP c=7 et d=5)
(PB a=1, GB b=7, CNP c=8 et d=4)
(PB a=2, GB b=7, CNP c=6 et d=5)
(PB a=2, GB b=7, CNP c=7 et d=4)
(PB a=3, GB b=7, CNP c=5 et d=5)
(PB a=3, GB b=7, CNP c=6 et d=4)
(PB a=4, GB b=7, CNP c=5 et d=4)
(PB a=5, GB b=7, CNP c=4 et d=4)
(PB a=1, GB b=8, CNP c=6 et d=5)
(PB a=1, GB b=8, CNP c=7 et d=4)
(PB a=1, GB b=8, CNP c=8 et d=3)
(PB a=2, GB b=8, CNP c=5 et d=5)
(PB a=2, GB b=8, CNP c=6 et d=4)
(PB a=2, GB b=8, CNP c=7 et d=3)
(PB a=3, GB b=8, CNP c=5 et d=4)
(PB a=3, GB b=8, CNP c=6 et d=3)
(PB a=4, GB b=8, CNP c=4 et d=4)
(PB a=4, GB b=8, CNP c=5 et d=3)
(PB a=5, GB b=8, CNP c=4 et d=3)
(PB a=6, GB b=8, CNP c=3 et d=3)
(PB a=1, GB b=9, CNP c=5 et d=5)
(PB a=1, GB b=9, CNP c=6 et d=4)
(PB a=1, GB b=9, CNP c=7 et d=3)
(PB a=1, GB b=9, CNP c=8 et d=2)
(PB a=2, GB b=9, CNP c=5 et d=4)
(PB a=2, GB b=9, CNP c=6 et d=3)
(PB a=2, GB b=9, CNP c=7 et d=2)
(PB a=3, GB b=9, CNP c=4 et d=4)
(PB a=3, GB b=9, CNP c=5 et d=3)
(PB a=3, GB b=9, CNP c=6 et d=2)
(PB a=4, GB b=9, CNP c=4 et d=3)
(PB a=4, GB b=9, CNP c=5 et d=2)
(PB a=5, GB b=9, CNP c=3 et d=3)
(PB a=5, GB b=9, CNP c=4 et d=2)
(PB a=6, GB b=9, CNP c=3 et d=2)
(PB a=7, GB b=9, CNP c=2 et d=2)
compteur =
    50
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