Bonjour à tous,

J'ai une classe de 4e pour la première fois cette année et, en plein dans le chapitre sur les pyramides, je viens de soulever un lièvre. Voilà les faits : Après avoir défini la pyramide, j'ai ajouté qu'une pyramide à base triangulaire s'appelait aussi tétraèdre parce c'était un polyèdre à 4 faces. Ensuite j'ai tout naturellement parlé des pyramides régulières et voilà où je suis tombé sur un os. Si un tétraèdre est une pyramide à base triangulaire alors la définition de régularité donnée pour une pyramide à base quelconque devrait s'appliquer au tétraèdre or une pyramide régulière à base triangulaire n'est pas la même chose qu'un tétraèdre régulier. En effet la première n'a que la base obligatoirement équilatérale alors que le second a toutes ses faces équilatérales. Après moult réflexions et débats avec les collègues, je suis arrivé à la conclusion suivante : ou bien il faut distinguer deux notions de régularité, une régularité de la base pour les pyramides et une régularité des faces pour les 5 polyèdres de Platon ou bien alors la notion de tétraèdre non régulier n'existe pas…
Bien entendu, je plaide plutôt pour la première solution mais il faut avouer qu'elle pose quand même un souci.

En réfléchissant à ce problème, méditez sur cette pensée d' Henri Poincaré :

"La poésie, c'est l'art de donner des noms différents à la même chose.
Les mathématiques, c'est l'art de donner le même nom à des choses différentes."


minkus