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changement de repère d une fonction
bonsoir, voilà j'ai une fonction tel que:
g(x)=(x(x-2))/(x-1)²
on nomme la courbe de cette fonction Cg représentative de g(x) dans le repère (O;i;j)
on me demande: Déterminez l'équation de Cg dans le repère (I;i;j), où I est le point de coordonnées (1;0) dans le repère (O;i;j).
merci de me dire comment je dois procéder car j'ai d'autre exo de ce type mais je ne sais pas comment faire.
salut
soit M un point de Cg
donc les coordonnees de M dans (O,i,j) sont (x,g(x))
ce qui correspond aux coordonnees du vecteur OM.
maintenant on veut l'equation de Cg dans (I,i,j)
il faut les coordonnees du vecteur IM dans (o,i,j)
IM(x-1,g(x))
On pose X=x-1
d'ou x=X+1
IM(X,g(X+1))
g(X+1)=(X+1)*(X-1)/(X^2)=(X^2-1)/(X^2)
donc IM(X,(X^2-1)/(X^2))
donc l'equation de Cg dans le repere (I,i,j)
est G(X)=(X^2-1)/(X^2)
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