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Changement de variable

Posté par
Maya2024
29-10-19 à 17:43

Bonjour, je suis face à un exercice que je ne comprends pas, si vous pouvez m'aider :

Resoudre dans R les équations suivantes, en utilisant un changement d'inconnue judicieux.

x-3x -2=0

1/x2+3/x+2=1

Merci beaucoup !

Posté par
kenavo27
re : Changement de variable 29-10-19 à 17:46

Bonjour
Écris tes expressions en usant de parenthèse s

Posté par
Leile
re : Changement de variable 29-10-19 à 17:47

bonjour,

qu'est ce que tu en comprends pas ?
C'est le principe du changement de variable, ou bien juste qu'il soit judicieux ?

Posté par
kenavo27
re : Changement de variable 29-10-19 à 17:49

Bonsoir Leile
je m'èclipse

Posté par
Leile
re : Changement de variable 29-10-19 à 17:50

bonjour kenavo27,
comment vas tu ?
tu demandes les parenthèses, mais l'énoncé me semble clair.. Quelque chose m'échappe ?

Posté par
kenavo27
re : Changement de variable 29-10-19 à 17:54

Ça va doucement

Parenthèses :
Oui, mais je me méfie

Bonne soirée
À bientôt

Posté par
Maya2024
re : Changement de variable 29-10-19 à 17:54

Leile @ 29-10-2019 à 17:47

bonjour,

qu'est ce que tu en comprends pas ?
C'est le principe du changement de variable, ou bien juste qu'il soit judicieux ?


Je ne comprends pas totalement le principe et j'ai beau cherché je ne trouve pas de variable qui fonctionne.

Posté par
Leile
re : Changement de variable 29-10-19 à 17:56

Tu peux rester si tu veux : Maya2024 ne répond pas pour l'instant, et il est possible que je m'absente  un peu plus tard.
Peux tu jeter un oeil de temps en temps pour me relayer, au cas où ?

Posté par
Maya2024
re : Changement de variable 29-10-19 à 18:00

J'ai répondu à ton message Leile enfin il me semble mais je suis nouvelle sur le forum désolé.

Posté par
Leile
re : Changement de variable 29-10-19 à 18:01

Maya2024,
le principe :
on a une équation qu'on ne sait pas résoudre telle quelle.
On décide de la "transformer"  pour retomber sur quelque chose qu'on sait résoudre.

Par exemple pour la première :
tu vas essayer de te ramener à une équation du second degré  que tu sais résoudre, en posant   X = x

ainsi ton équation devient    X² + 3X -2 = 0   avec X  comme inconnue.
tu résous pour trouver X, et à la fin, tu te souviendras que  X = x,
pour trouver x

vas y, résous   X² + 3X -2 = 0

Posté par
Maya2024
re : Changement de variable 29-10-19 à 18:20

Alors, pour cette équation c'est ce que javais trouvé et quand j'ai essayé de la résoudre grâce au discriminant et aux racines j'ai trouvé :

=17

x1 = (3-17)/2

x2 = (3+17)/2

Mais on ne doit pas s'arrêter là si ?

Posté par
Leile
re : Changement de variable 29-10-19 à 18:20

j'ai fait une erreur de frappe, il faut résoudre
- 3X -2 = 0  bien sûr !

Posté par
Leile
re : Changement de variable 29-10-19 à 18:28

tes solutions sont exactes , mais tu aurais dû écrire X1  et X2 avec un grand X ;
en effet, on ne s'arrête pas là, puisqu'on n'a pas encore trouvé les  solutions pour x (petit x).
Comme je te le disais,
"tu résous pour trouver X, et à la fin, tu te souviendras que  X = x,
pour trouver x"

X1   est <0   donc   X1 =  x  n'a pas de solution.
il te reste à résoudre
X2 =  x  
vas y !

Posté par
Maya2024
re : Changement de variable 29-10-19 à 18:36

Merci beaucoup, c'est ce que j'avais fait dès le départ mais j'ai continué mes calculs sans faire attention à la racine négative et je suis donc arrivé à une solution qui ne vérifiait pas l'équation et je ne comprenais pas pourquoi.
Encore merci !

Posté par
Leile
re : Changement de variable 29-10-19 à 18:39

OK, tu sais faire la seconde ?

Posté par
Leile
re : Changement de variable 29-10-19 à 18:40

NB :   pour la 1ère, tu as bien trouvé deux solutions, n'est ce pas ?

Posté par
Maya2024
re : Changement de variable 29-10-19 à 18:58

Euh on a bien X = x
et X=(3+17)/2
Soit x = (3+17)/2
Donc x = ((3+17)/2)2
Soit x = (13+317)/2

Mais je n'ai qu'une seule solution

Posté par
Leile
re : Changement de variable 29-10-19 à 19:14

ah oui, excuse moi, j'étais sur un autre devoir en même temps..

Q2 : ?



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