soit f la fonction définie sur I = ]-4;+[

f(x)= (x3-2) / (x+4)

1. Démontrer que la fonction f est dérivable sur I et calculer sa dérivée.

en premier j'ai calculée la valeur interdite qui est -4

après je dis que x3 -2 est dérivable sur
puis que x+4 est dérivable sur \ (-4)
donc que f(x) est dérivable sur ]-4;+[

puis j'ai calculée sa dérivée
u/v = (u'v - uv')/v²

u = x3-2
u'= 3x²
v =x+4
v'= 1

comme résultat je trouve f'(x)= (2x3+12x²+2) / (x+4)²

2) soit g la fonction définie sur I par:

g(x) = 2x3+12x²+2
étudier les variations de g sur I.
En déduire que, pour tout x  I, on a g(x)>0

Dans un premier temps j'ai calculée la dérivée de g(x)
donc:
g'(x)= 2x3+12x²+2
     = 6x²+24x

j'ai simplifier par 6x(x+4)
tableau de variation terminé : fonction g(x) decroissante puis croissante

Apres pour g(x)>O je bloque.

3)Deduire de la question précédente me signe de la fonction dérivée de f sur l'intervalle I, puis le sens de variation  de la fonction f sur I  ( je n'y arrive plus ...)