Bonjours, j'ai un dm à rendre et je ne comprends absolument pas l'exercice 1, s'il vous plaît aidez moi :

Une entreprise est en construction sur un terrain à une certaine distance d'une route.
L'objectif de l'architecte responsable de cette construction est de déterminer le point de la route le plus proche de l'entreprise afin de construire l'allée la plus courte possible pour joindre l'entreprise à cette route.
Après étude, il constate que, dans un repère orthonormé bien choisi, l'entreprise peut être symbolisée par un point E de coordonnées (1;0) et que la route peut être modélisé sur cette portion par la représentation graphique de R de la fonction x->√x sur l'intervalle [0;1], comme indiqué sur le repère orthonormé çi-contre dont l'unité est 200m.

Pour tout M de R d'abscisse x, on pose f(x)=EM.

1) Montrer que, pour tout x de [0;1], f(x)=√x^2-x+1.

2) Soit g la fonction définie sur |R par g(x) = x^2 -x +1.

a) Déterminer les variations de la fonction g sur |R

b) En déduire celle de f sur l'intervalle [0;1].

3) a) Déterminer alors l'abscisse du point M qui minimise la longueur de l'allée.

b) En déduire une valeur approchée de la longueur de cette allée au mètre près.

c) Placer ce point sur la figure et tracer cette allée.

Merci d'avance