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Niveau première
Chasles
Posté par edoux92
Bonjour ! J'ai un léger soucis avec Chasles.
L'exercice est le suivant : Etant donné 4 points A,B,C et D, on appelle I et J les milieux respectifs de [AB] et de [CD]. Démontrer les égalités suivants :
a) AC+BD = 2IJ ; b) AD+BC= 2IJ
(ce sont tous des vecteurs, je ne trouve pas la flèche du dessus)
Merci d'avance
Je crois avoir trouvé la première :
AC+BD = 2IJ
<=> AI + IJ + JC + BI + IJ + JD = 2IJ
<=>(AI+BI) + 2IJ + (JC + JD) = 2IJ
<=> 0 + 2IJ + 0 = 2IJ (car les vecteurs entre parenthèse sont opposés)
<=>2IJ + 2IJ
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