1) X peut prendre les valeurs 0, 1, 2 et 3

2)
X(0) = (3/4)³ = 27/64
X(1) = (1/4)*(3/4)²*3 = 27/64
X(2) = (1/4)²*(3/4)*3 = 9/64
X(3) = (1/4)³ = 1/64

3)
E(X) = 0*(27/64) + 1*(27/64) + 2*(9/64) + 3*(1/64) = 48/64 = 0,5106...
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Si les notions d'espérance mathématiques sont bien celles que je pense.

Attendre confirmation d'un pro. en proba.  

Bonjour,
Ca m'a l'air bon simplement je noterai P(X=0)

Salut,

Il aurait été bizard que tu cherches des problèmes ...
LOL, petite joke

Ciao

bonjour !
Tout d'abord je tiens à vous remercier de m'avoir répondu mais je souhaiterais recevoir plus d'explications.
Merci d'avance!

Pas de problème, une petite minute

Alors, je vais reprendre les réponses de J-P et les expliquer :

1- X peut prendre les valeurs 0, 1, 2 et 3

En effet, tu peux, après avoir retourné (avec remise) 3 cartes n'avoir eu aucun coeur, 1 carte coeur, 2 ou les 3 .

2-
X(0) = (3/4)³ = 27/64
X(1) = (1/4)*(3/4)²*3 = 27/64
X(2) = (1/4)²*(3/4)*3 = 9/64
X(3) = (1/4)³ = 1/64

Sur un paquet de 32 cartes, 1/4 sont des coeur, 1/4 des piques, 1/4 des carreaux, et 1/4 des trefles.
P(X=0) est équivalente à "le joueur ne pioche aucune carte coeur"
Or P("carte pas coeur")= 1-P("carte coeur")
Et tu sais que P("carte coeur")=1/4
D'ou P("carte pas coeur")=1-1/4=3/4
Au bout de 3 tirage avec remise, cette probas sera donc de (3/4)^3

Il me semble (pas sur) que tu peux aussi dire que cette probas suit une lois binomiale de paramètre n=3 et p=1/4 ... d'ou les autres réponses (revois les propriétés de ton cours, tu comprendra tout de suite )

3- E(X) = 0*(27/64) + 1*(27/64) + 2*(9/64) + 3*(1/64) = 48/64 = 0,5106...

L'espérance mathématiques se calcul en sommant les différentes variable possible multipliées a leur probas. de réalisation.
D'oû le résultat de J-P.

Ciao

PS : Je ne suis pas une brute en probas ...Donc à vérifier

salut!
j'ai lu votre raisonnement et je peux dire que tout est claire maintenant.
A bientot et vivement ce site.

parfait alors

Et bonne continuation
Ciao