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Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à ....

Posté par
roxane330
13-09-11 à 18:52

Bonjour je suis actuellement en 1ère Es et je rencontre un problème pour un exercice d'un devoir maison .
J'y est passé tout le week end dernier (même avec l'aide de mes parents) mais je n'y suis pas arrivé .

Voici le lien de mon blog où se situe à la première page , l'article avec les 3 figures + Les quatres fonctions ( je ne suis pas arriver à faire passer les 3 photos sur l'ile au maths).
* Tom_Pascal > roxane330 si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. *

Et Voici les 2 questions :
1)Précisez l'ensemble de définition de chacune de ces quatre fonctions
2)Associer chaque représentation à sa "fonction". Justifier votre réponse sans utiliser votre calculatrice.


Merci d'avance .

Posté par
roxane330
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:00

Merci de me répondre Svp.

Posté par
roxane330
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:08

Quelqu'un peut il me répondre svp ?

Posté par
Trichelieu57
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:10

Bonjour.

Pour l'ensemble de définition, il ne faut pas que le dénominateur soit nul.

Posté par
roxane330
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:12

Pouvez vous m'expliquez plus clairement ? Pour la première j'avais trouvé : 1.Est ce juste ?

Posté par
Trichelieu57
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:17

C'est juste.

En fait, il faut que f(x) existe. Or, a/0 n'existe pas. Il faut donc, dans ton cas, pour chacune de tes fonctions, calculer quand le dénominateur vaut zéro.

Posté par
roxane330
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:18

Pour la 2 j'ai trouvé 0 .Est ce juste aussi ?

Posté par
Trichelieu57
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:20

Est-ce que tu arrives à calculer si x vaut zéro? Non, alors c'est juste.

Posté par
roxane330
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:22

D'accord merci mais par contre est ce que vous pourriez m'aider à résoudre la question 2 je n'y arrive vraiment pas à celle là ?

Posté par
Trichelieu57
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:24

Rien de plus simple en fait.

Réfléchissons un peu, et, comme pratiquement toujours, utilisons la question précédente.
Prenons d'abord la première courbe. Que remarques-tu?

Posté par
roxane330
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:25

que x= 1 ?

Posté par
Trichelieu57
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:27

Non. POur x=1, f(x)=0, mais ça ne nous intéresse pas vraiment.

Est-ce que la courbe est une simple droite? Il n'y a pas un truc qui te saute au yeux?

Posté par
roxane330
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:29

qu'elle passe par 1 ?

Posté par
Trichelieu57
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:32

^^
En fait, tu pourrais voir que k(1)=0 et tu regardes laquelle de tes fonctions correspond. (j'ai mis k pour pas prendre une lettre déjà utilisé).

Mais il faut faire simple. Tu ne remarques pas qu'il y a un trou dans ta courbe?

Posté par
roxane330
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:37

Oui et donc ?

Posté par
Trichelieu57
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:41

Et donc? Et donc le monde est beau, les fleurs sont jolies et les oiseaux chantent... Euh, je m'égare.
Alors, tu as une courbe avec un "trou". Or si une courbe a un "trou" c'est qu'elle n'est pas défini dans ce trou (que ce soit un point ou plus).
DONC, tu vois que la courbe donc k(x) n'existe PAS en 0 (d'où la coupure). OR à la première question, tu as une fonction qui n'est pas définie (qui n'existe pas) en 0. Tu vois où je veux en venir?

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:42

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
roxane330
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:46

ET donc CETTE courbe est celle qui a pour résultat x=0 ?

Posté par
Trichelieu57
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:48

Donc tu as une courbe qui est pas défini en zéro, une fonction qui n'est pas défini en zéro. Et comme c'est la seule (il faut vérifier tout de même, on ne sait jamais), la courbe correspond à cette fonction.

Posté par
roxane330
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:49

comment vérifier ?

Posté par
Trichelieu57
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 19:57

Dans la première question tu as calculé les domaines de définitions de chacune des fonctions. Par chance, chacune à un domaine de définition différente, donc aucun risque.

Mais imaginons par exemple que tu ais ces deux fonctions:

f(x)= 3+1/x
g(x)=5+1/x

Leur domaine de définition est le même, R privé de 0. Mais ce n'est pas les même fonctions. A ce moment là, il faudrait calculer pour une valeur pour faire la différence. Ici, f(1) semble le plus évident: f(1)=4, g(1)=6. Tu regarderais alors si la courbe en x=1 passe en 4 ou en 6.

Mais comme ici, chaque fonction à un domaine de définition différent, pas besoin de t'embêter de la sorte.

Posté par
roxane330
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 20:18

et donc il faut prendre x pour voir quelle est la fonction ?

Posté par
roxane330
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 20:23

en fait , vous me parlez de chose que j'ai l'impression de ne jamais avoir vu .... Ceci dit , j'ai bien compris que vous me dites que si il ya avait 2 fonctions qui était égales à 0 , il faudrait faire une autre methode ...mais là , je ne sais vraiment pas comment répondre à cette question ....

Posté par
Trichelieu57
re : Chercher définition de 4 fonctions + les Associer à .... 13-09-11 à 20:46

Il te suffit de comparer quand tes courbes ont un ou des points où ils sont coupés avec le domaine de définition de tes fonctions.

Si on nomme C1 la première courbe, ce qu'il faut comprendre, c'est que si elle est coupé ainsi c'est parce qu'elle n'est pas définie en 0. La courbe s'approche de chaque côté, mais ne prend jamais une valeur pour x=0.
Tu as donc C1 définie sur R privé de 0.
Dans la première question tu as g(x) défini sur R privé de 0. Comme c'est la seul défini ainsi, tu sais que C1 est la courbe de la fonction g.

Pour la deuxième courbe, c'est quelle fonction?



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