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Niveau troisième
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Cinq nombres entiers consécutifs

Posté par
merve68
07-10-12 à 17:15

Bonjour,

J'ai un devoir maison à rendre pour demain et je n'y arrive pas le dernière exercice.

Voici l'énoncé:  La somme de cinq nombres entiers consécutifs est égale à 180. Quels sont ces cinq nombres? (Tout début de recherche sera valorisée).

Merci de m'aider s'il vous plaît.
Cordialement

Posté par
plvmpt
re : Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 17:17

bonjour,

1er nombre : x
2eme       : x+1
........
........
.........

   = 180

Posté par
LeDino
re : Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 17:20

5 nombres entiers qui se suivent :
Tu appelles 'n' celui du milieu.
Donc tes 5 nombres s'écrivent :  n-2  n-1  n  n+1  n+2
Donc la somme de ces 5 nombres consécutifs vaut :  S = ...
Il reste à écrire S, à simplifier, puis à résoudre S = 180 (c'est à dire trouver le 'n' qui fait que S = 180).

A toi de finir

Posté par
merve68
Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 17:30

Donc après je fais x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=180  ;  5x+10=180

Et ça donne         5x+10=180
              -10              -10          
                    5x=175
              :5               :5
                    x=34
Vérification: 5*34+1+2+3+4=180

C'est juste??  

Posté par
plvmpt
re : Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 17:34

pas *

5x+10=180

5x = -10+180

5x = 170

x = 34

1nombr e : 34
2em      : 35

Posté par
merve68
Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 17:36

plvmpt et LeDino vous dîtes des choses complètement differentes. Je sais plus quoi faire.

Posté par
plvmpt
re : Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 17:44

c'est pareil, on te dit 5 nombres entiers consecutifs

tu peux faire x-2 + (x-1)+ x +(x+1)=(x+2) = 180

5x-3+3 = 180

5x = 180

x = 36

x = 36,
x-1 = 35
x-2 = 34
x+1 = 37
x+2 = 38

Posté par
merve68
Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 17:46

A votre avis je dois noter qu'elle méthode sur ma copie?!

Posté par
LeDino
re : Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 17:49

Citation :
A votre avis je dois noter qu'elle méthode sur ma copie?!

La première que tu comprends et qui marche.

Tu as fait une petite erreur dans ton équation.
Mais tu brules :

Citation :
Et ça donne         5x+10=180
              -10              -10          
                    5x=175
              :5               :5
                    x=34

x = 175:5 = 35   et non pas 34.

Posté par
plvmpt
re : Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 17:51

celle que tu veux, il faut juste que les chiffres soient consecutifs

Posté par
LeDino
re : Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 17:51

La méthode de plvmpt est plus simple à comprendre : tu prend x, tu ajoutes 1 et encore 1 et encore 1... c'est tout simple.
Faut juste pas se tromper dans l'équation après ...

Posté par
merve68
Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 17:52

Oui je sais, l'erreur est c'est juste une faute de frappe j'ai noté 180-10=175 au lieu de 170.
Je vous remercie et aussi plvmpt.

Posté par
LeDino
re : Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 17:56

Erreur d'erreur ...

Citation :
Et ça donne         5x+10=180
              -10              -10          
                    5x=175
              :5               :5
                    x=34

Avant l'erreur de division par 5, il y a une erreur de soustration.
5x = 180 - 10 = 170  et non pas 175...

Conclusion : x = 34.

Posté par
LeDino
re : Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 17:58

Donc conclusion tu as bien tout compris ?

x = 34
et les nombres suivants sont :
x+1 = 35
x+2 = 36
x+3 = 37
x+4 = 38

Et donc quand tu additionnes :
34 + 35 + 36 + 37 + 38 = ...

Posté par
LeDino
re : Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 18:01

Citation :
Vérification: 5*34+1+2+3+4=180

C'est juste??

Oui, ta vérification est juste. Et elle est ASTUCIEUSE .
Manifestement tu as compris.
Et j'ai pollué l'aide de plvmpt. Désolé .

Posté par
plvmpt
re : Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 18:10

salut LeDino,

aucun probleme, c'est mieux qu'on soit plusieurs, le posteur a eu 2 exemples

Posté par
merve68
Cinq nombres entiers consécutifs 07-10-12 à 18:15

Je vous remercie encore une fois..



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