bonsoir,
il n'y a rien d'autre ? l'énoncé ne suffit pas.

J'ai d'autres questions avant , mais comme il n'est pas précisé que les points A et B sont sur une droite , je peux pas utilisé mes réponses précédentes ..

( Mais l'énconcé était : Dans un repère orthonormal du plan, est la droite d'équation y =2x +2 et P est la parabole d'équation y = x²-3x + 1 . Ensuite j'ai une question pour trouver la forme canonique et le sommet de P et une autre quetion qui me demande de tracer P et )

Les points A et B ne seraint-ils pas sur la parabole P ?

Ce n'est pas précisé , et ma première question est noté 1 et cette question là 2 . Il n'y a donc pas de rapport entre mes deux questions ...

Merci de ton aide ,

le coefficient de la droite (AB) est donné par :


où et .

Ici on ne connaît pas les ordonnées des points donc difficile de conclure, je crois qu'il faut prendre A et B sur la parabole P puis simplifier dans la fraction par , pour retrouver ton résultat.

si A est sur P alors son abscisse est a et son ordonnée est donc a²-3a, ça semble fonctionner avec ce que tu dois trouver.

Alors, j'ai calculer le coefficient directeur en prenant deux points ( 3/2: -5/4 ) et ( 3 : 1 ) de la parabole et je trouve 3/2

3/2 + 3 - 3 = 3/2 qui est le coefficient donc a + b - 3 est bien le coeeficient .. mais je peux pas répondre à la question en citant un exemple

bonjour Alice et Jerom
je crois que le problème se comprend comme ceci :
la droite rencontre la parabole aux abscisses solutions de l'équation 2x+2 = x²-3x+1
x²-5x-1 = 0
x = (5discriminant)/2
la somme des abscisses des deux points de rencontre, A et B, est donc bien 5
et 5-3 = 2, coefficient directeur de la droite

effectivement il faut que tu prennes deux points A et B d'abscisses deux réels distincts a et b (importants quand on divise par a-b ).

l'ordonnée de ces points se calcule comme dans mon message de 18:28.
il y a une factorisation à faire et une simplification pour finir.

bonsoir

soient A et B sur la courbe P

f(a) = a² -3a +1         f(b) = b² - 3b +1

la droite qui passe par A et B a pour coeff directeur : (f(b)-f(a))/(b-a)
(b² -3b +1 -a² +3a -1) / (b-a)

tu fini le calcul

Merci beaucoup de votre aide , et après vérification c'est bien deux points sur la parabole.

Il faut donc que je factorise et simplifie : [( a²-3xa+1 )- ( b² -3xb +1 ) ] / ( a - b ) ?

tu réduis au numérateur (les 1 disparaissent) puis une factorisation est possible; d'abord identité remarquable, puis par (a-b). enfin tu simplies par (a-b) au numérateur et au dénominateur.

bonjour
avez-vous vu ma réponse de 18 h 42 ?

oui, mais ça semble être plus le résultat final de l'exercice que la réponse à la question posée.

Donc j'arrive à :  [ (a - b )( a + b ) +3 ( a- b) ]  / ( a - b )
Je peux enlever le ( a - b ) au dénominateur et au numérateur ?

oui si tu factorise au préalable par (a-b) au numérateur.

(( Dans mon message de 19h22, ce n'est pas ( .... +3 ...) mais ( .... -3 ... ) non  ?

Si c'est bien celà, je trouve le bon résultat après la factorisation.

Merci pour ton aide jeroM !!

effectivement pour le signe.

de rien pour l'exo .

Je dois vraiment être nul en math , mais pourriez vous m'aider à comprendre , I est le milieu de (AB) et il faut que je calcule l'abscisse x₀ de I

formule
si milieu de [AB] alors :

  et  

Si l'abscisse de I est 0 , qu'est qu'il faut calculer ?

je ne comprends pas ta question.

tu connais l'abscisse de I ou est-ce qu'elle notée ?

Elle est notée x₀ ... Donc je vois pas vraiment quoi calculer

c'est la même chose ce que j'appelle est en fait dans ton énoncé.

x₀ veut pas dire que son abscisse est égale à 0  ?

non, c'est juste une notation.

ah .. Merci !

Dis moi ça te dérange de m'aider encore pour une ou deux questions ? ...

Dans tout les cas , merci de ton temps & de ton aide .

ok mais il faut créer un autre topic.

Même si c'est la suite de cette exercice ?

non, continue je reste en ligne.

okay merci,

Déduire de la question 2, l'expression de b en fonction de a , je trouve que b = a - 3 .

Calculer l'abscisse x₀ de I . En déduire que I se déplace sur droite fixe. Je trouve que x₀= a-3/2 et donc que c'est une fonction affine qui explque que ce soit sur une droite  fixe ( ça je suis déjà plus sûre )

Vérifier que l'ordonnée y₀ de I est égale à a² -5a + 6 . Mais en utilisant les formules de coordonnées du milieu, je trouve une solution avec des b.

Il faut justement utilisée l'expression de b en fonction de a que l'on te demande au début, comme ça il n'y aura plus que du a .

J'ai essayé déjà  , mais ça donne ( a²- 3a +1 ) + (a² - 3a + 1 -3) ...

l'expression de b en fonction de a ne serait pas plutôt b=3-a ?

il me manque un morceau de l'énoncé, je ne comprends pas la condition pour trouver la relation entre a et b.

Je vais réécrire l'énoncé,

3-Préliminaire : A quelle condition les droites d'équation y = mx + p et y = m'x+p' sont-elles parallèles ?   ( Donc j'ai mis que m et m' devaient être égales )

a- Déduire de la question 2 l'expression de b en fonction de a
b-Calculer l'abscisse x₀.En déduire que I se déplace sur une droite fixe.
c-Vérifier que l'ordonnée y₀ de i est égale à a²- 5a + 6

est-ce que les droites (AB) et doivent être parallèles ?

Oui je viens de partir sur cette piste là ><

A et B décrivent la parabole P de façon à ce que la droite (AB) reste parallèle à

dans ce cas ça semble bon sauf que c'est plutôt + que je trouve et pas +.

Ouais moi je trouve a² - 6a + 4 .... & pourtant il faut trouver a² - 5a + 6 .

il me semble que pour que (AB) et soient parallèles.
on a donc .

en suite et on remplace b par 5-a.

Le résultat donnerai  5a +5 ... c'est encore plus loin que le résultat précédent

non, je développe le numérateur :
a²-3a+b²-3b=a²-3a+(5-a)²-3(5-a)=a²-3a+25-10a+a²-15+3a=2a²-10a+10 en on divise tout par 2 et on a a²-5a+5.

Ah oui j'ai eu un problème dans mes signes ... pour trouver le résultat final, il manque 2. J'ai déjà oublié un 1 dans l'expression a² - 3a +1 -3b

... ?