bonjour , j' ai un exercice a faire et je bloque , ca me semble impossible , je m' explique il faut démontrer que le vecteur u(1;-1;1) , vecteur v(1;2;1) et le vecteur AB(1;0;-1) sont coplanaire , donc je cherhce désespérémet une combinaison linéaire mais je n' en trouve pas .
voulez-vous bien m' aider svp
merci
Salut,
tu as 2 methodes pour trouver, s'il y en a une, une combinaison linéaire de n vecteur (dans ton cas 3):
-soit tu cherches de maniere empirique, i.e. au petit bonheur la chance
-soit tu le fais de maniere..."classe".
Je t'explique la maniere "classe". Tu admets ,,,. Si u, v et w sont coplanaire alors il existe des valeurs pour , et non trivial, i.e. non tous nul.
Donc on peut ecrire que u+v+w=0(vect.nul).
Ainsi tu obtiens 3 eq. a 3 inconnus.
{++=0
{-+2+0=0
{+-=0
Si tu obtiens que ===0 alors ils ne sont pas lineairement dependant, donc non coplanaire.
Voili, voila, voilu.
N'hesite pas si tu as d'autre question
++
cé ptet un peu bète ma question , mais pourrai-tu me dire ce que trivial veut dire ? et i.e ? merci beaucoup
il faut démontrer qu' ils sont coplanaire , pas non-coplanaire
tu trouve pas que la première et la dernière équation ne vont pas ?
i.e signifie c'est-a-dire
et ce que je t'ai montré permet de montrer que tes vecteurs sont coplanaire OU NON.
quelle equation ?
le systeme de 3 équation , regarde la premiere et la derniere , c' est pas possible
Pourquoi ca ?
Voila un exemple (sans regarder la 2ieme equation): je prends a=1, b=-1 et c=0 et ca marche tres bien.
Resous moi le systeme dans son integralité, et tu verra bien s'il existe des solutions differente de (a,b,c)=(0,0,0) ou pas.
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