Bonsoir,
Dans mon exercice, j'ai la courbe représentative d'une fonction f, et sur [0;4] cette courbe est un arc de parabole.
On me demande de déterminer l'expression de f(x) sur [0;4].
Est-ce que je dois le faire comme pour une fonction polynôme, en utilisant les racines, ou c'est différent?
Je vous remercie
si c'est un arc de parabole c'est que f(x) = ax2+bx+c
mais on peut aussi utiliser f(x) = a(x-)2+
ou encore f(x) = a(x-x1)(x-x2)
ça dépend de la portion de parabole représentée
Alors, oui elle coupe l'axe des abscisses en 0 et en 3, en gros elle est décroissante sur [-2;1,5] et croissante sur [1,5;4] et décroissante après.
attend on s'occupe de l'arc de parabole donc sur [0;4]
donc si elle coupe l'axe des abscisse en x=0 et x=3, et que son maximum est pour x=1.5=3/2, quel est le y de ce maximum?
le sommet S de cette parabole: S(3/2;1)
donc f(x) = a(x-3/2)2+1
et aussi f(x) = ax(x-3) puisque s'annule en 0 et en 3
en identifiant les 2 formules, on doit avoir:
ax2-3ax = a(x2-3x+9/4)+1
donc
ax2-3ax = ax2-3ax+ 9a/4 + 1
donc 9a/4 + 1 = 0 donc 9a/4 = -1 donc 9a=-4 donc a=-4/9 ce qui est logique que a<0 puique la parabole a un maximum et pas un minimum.
donc f(x) = (-4/9)x(x-3) = (-4/9)(x-3/2)2+1
à condition évidemment que le y du sommet soit bien 1...
à moins que sur [0;4] tu ais un point dont tu as les 2 coordonnées x et y!
Oui je vois, mais moi j'ai fait comme ça :
f(x)= a(x-x1)(x-x2)
f(x)= a(x2-3x)
et après je dois trouver a pour avoir l'expression, mais je sais pas comment trouver a...
Merci encore
et bien c'est mon post de 22h17
tu utilises aussi que f(x) = a(x-xS)2+yS avec S(3/2;1)
et tu identifies les 2 formules pour trouver a
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :