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comment déterminer qu'un quadrilatère est un carré
Bonjour a tous voila sa va faire depuis vendredi soir que je bloque sur un dm donc je m'adresse à vous en dernier recours; voici l'énoncé:
Soit ABCD un carré de coté 10. On considère les points M, N, P, et Q respectivement sur [AB], [BC], [CD], [DA] tels que :
AM=BN=CP=DQ=X
Les questions sont: 1° Montrer que le quadrilatère MNPQ est un carré
2° Pour quels valeur de X l'aire est elle minimale
la figure est un carré ABCD qui introduit un quadrilatère MNPQ
Pour la première question j'ai calculé les cotés de MNPQ à l'aide de pythagore mais la ou je bloque c'est pour démontrer qu'il ya un angle droit.
édit Océane : niveau renseigné
1°Quand tu as calculé les cotés de MNPQ, tu as du trouvé que tous les cotés étaient égaux...
Et, à ton avis, quelle figure a ses 4 cotés de même longueur ?...
Un carré! (tu n'as besoin de démontrer qu'il y a angle droit...)
2°Les valeurs de x pour une aire minimale sont la moitié du côté du carré ABCD (x=5)
ah oui exacte et voila comme d'habitude je me suis embrouillé pour rien en tous les cas je te remercie beaucoup pour l'aide
Oops j'ai oublié de préciser quelque chose dans la deuxieme question je rectifier:
Pour quelle valeur de x l'aire de MNPQ est- elle minimale?
Bonsoir.
Une simple question d'angles à mon avis.
MNPQ est un losange (4 côtés de même mesure). donc, [MP] et [NQ] ont même milieu O et sont perpendiculaires. Les triangles MON, NOP, POQ et QOM sont isocèles rectangles en O. Tu en déduis les angles à la base.
A plus RR.
aire minimale de MNPQ pour x=5 (j'avais très bien compris ta question, en fait j'ai ausi eu un dm avec ce type de question...)
Une petite précision : alexandre 117 est allé un peu vite : une figure à 4 côtés isométriques est simplement un losange. La présence d'un angle droit est indispensable pour aller jusqu'au carré.
A plus RR.
OK mais raymond qu'utilise tu après pour prouver que M vaut 90° degré par expemple par ce que dans le triangle MOQ tu connais O= 90° et QM que j'ai calculé grace au théoreme de pythagore
2 choses :
1°/Oui en effet tu as raison,pardon...
2°/Je me suis trompé de titre pour mon message d'avant, car je suis en train d'essayer de trouver des valeurs de x pour un certain trinôme et j'ai quelques soucis... Allez voir, s'il-vous-plait, si vous en avez le temps...(quelqu'un m'aide déja, mais on n'y arrive que moyennement...)
Un triangle isocèle rectangle a pour angles de base 45° et 45°.
angle(QMO) + angle(OMN) = 45 + 45 = 90.
Un angle droit dans un losange : c'est un carré.
A plus RR
Oui merci j'avais trouver gràce à ton aide encore merci tu viens de me soulager d'un gros fardeau
mais maintenant je me suis posé une question comment aurait tu calculer l'aire de mnpq en fonction de x. Moi sa me donne : 2(x[sup][/sup]-10x +50
Oops je sais pas comment faire les carrés ( je suis nouveau) c'est bien 2x AU CARR2
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