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Niveau troisième
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Comment faire . ?

Posté par
Porki59
31-07-11 à 01:06

Bonjour je dois trouver l'image de (f3) alors que la fonction original = 2x+1/3x-2
ce qui va me donner 23+1/33-2  
Je sais que le résultat final sera  égal à 73+20/23 impossible de trouver comment je peux arriver à ce résultat final ?

merci

Posté par
mdr_non
re : Comment faire . ? 31-07-11 à 07:38

bonjour

il faut se débarrasser de la racine carré au dénominateur. pour ça il faut multiplier le numérateur ET le dénominateur
par le conjugué du dénominateur.


tu connais l'identité remarquable   \Large \red \boxed{a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)}

a - b    est  le conjugué de   a + b

a + b    est  le conjugué de   a - b

----------------------------------------------

\huge \blue \boxed{\frac{2\sqrt{3} + 1}{3\sqrt{3} - 2}}


ici  le dénominateur est   \Large \blue \boxed{3\sqrt{3} - 2}

son conjugué  est   \Large \boxed{3\sqrt{3} + 2}

appliques mon conseil ,

\huge {\blue \frac{2\sqrt{3} + 1}{3\sqrt{3} - 2}} = \frac{{\blue (2\sqrt{3} + 1)}(3\sqrt{3} + 2)}{{\blue (3\sqrt{3} - 2)}(3\sqrt{3} + 2)} = ??

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Comment faire . ? 31-07-11 à 10:40

Porki59,

Tu dois connaître les priorités des opérateurs mathématiques et apprendre à utiliser correctement les parenthèses, ce que tu as écrit correspond à : 2x + \frac{1}{3}x - 2

Si tu veux que ce soit \frac{2x+1}{3x-2}, alors tu DOIS écrire : (2x+1)/(3x-2).

Ne pense surtout pas que c'est une petite faute, c'est une faute majeure.

Posté par
mijo
re : Comment faire . ? 31-07-11 à 11:53

Bonjour à tous
f(x)=(2x+1)/(3x-2) est-elle du niveau 3 ème ? et les expressions conjuguées aussi ?

Citation :
Je sais que le résultat final sera  égal à 7√3+20/23

ce serait plutôt (7√3+20)/23

Posté par
Jay-M
re : Comment faire . ? 31-07-11 à 13:46

Salut mijo ,
Non, je suis en 3ème et on n'a pas appris ce qu'était l'expression conjuguée. La seule chose que je sais est que notre professeur nous a dit qu'on découvrirait cette notion en 2nde.
Donc cette fonction n'est pas du niveau 3ème, si c'est pour répondre à ta question.
Bonne journée !

Posté par
Porki59
re : Comment faire . ? 31-07-11 à 15:29

Mijo oui en effet 23 est seul au dénominateur ^^
Oui j-p très grosse erreur !

Je vais me renseigner pour l'expression conjugué
Merci mdrnon je vais développer l'expression

Posté par
Porki59
re : Comment faire . ? 31-07-11 à 16:24

Merci bien je ne pensais pas faire sa je pensais que rajouter des valeurs était interdit
je trouve bien le résultat prévue


(oui c'est du niveau seconde enfaite mais c'était dans le chapitre fonction mais bon )

Posté par
mdr_non
re : Comment faire . ? 31-07-11 à 16:43

je n'ai rien rajouté !

c'est interdit de rajouter des trucs ...

j'ai mis des couleurs exprès ...

\huge \frac{{\blue (2\sqrt{3} + 1)}(3\sqrt{3} + 2)}{{\blue (3\sqrt{3} - 2)}(3\sqrt{3} + 2)}

tout ce que j'ai fais ici  c'est de multiplier un nombre par 1.

et  tu dois savoir que  \Large \boxed{ \rm nombre \times 1 = nombre } }

\huge \frac{{\blue (2\sqrt{3} + 1)}(3\sqrt{3} + 2)}{{\blue (3\sqrt{3} - 2)}(3\sqrt{3} + 2)} = \frac{{\blue (2\sqrt{3} + 1)}}{{\blue (3\sqrt{3} - 2)}}\times\frac{3\sqrt{3} + 2}{3\sqrt{3} + 2} = \frac{{\blue (2\sqrt{3} + 1)}}{{\blue (3\sqrt{3} - 2)}}\times1 = \boxed{\frac{{\blue (2\sqrt{3} + 1)}}{{\blue (3\sqrt{3} - 2)}}}

tu vois ? c'est comme si je n'avais rien fait en fait !

Posté par
Porki59
re : Comment faire . ? 31-07-11 à 17:12

ah oui excellent comme méthode tout compte fait
merci explication très clair



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