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comment faire une évolution reciproque/ succesive

Posté par
lOoveuse
10-10-12 à 13:23

exercice 1

1.Ma facture d'électricité est passée de 86,25 euro à 96,60 euro. Quel à été le pourcentage d'augmentation?
2.Un paquet de biscuit en promotion contient 15 % de biscuits gratuits en plus .
De quel pourcentage le prix au kilo a-t-il baissé .


je c que pour trouver le coefficient multiplicateur on fait
CM=1+x/100

exercice 2
le prix d'un produit subit successivement une hausse de 12% , une baisse de 5%v, une baisse de 8% une hausse de 2%.
Quel est le pourcentage de variation final? ( on raisonnera en utilisant les coefficients multiplicateur )
j'ai pas trop compris comment on résous celui ci

exercice 3
jean a acheter une voiture neuve valant 18000 euros
1.la première année les modèles perdent 25 % de leur valeur.
Combien jean pourra-t-il espérer revendre son véhicule au bout d'un an??
2.La deuxième année , et les suivantes, les modèles perdent 10% de leur valeur par rapport à l'année précédente.
Combien Jean pourra t-il espérer revendre son véhicule au bout de 2ans .??
je ne c'est pas quel formule utilisé pour répondre a la question

exercice 4
Un étudiant étranger achète en France un ordinateur dont le prix affiché est 897 euro TTC. le vendeur lui indique que les ordinateurs supportent une TVA de 19,6% sur le prix hors taxes.cette TVA qui est comprise dans le prix , lui sera remboursée s'il exporte son  ordinateur dans son pays d'origine.
Une fois l'ordinateur exporté quel est le montant du remboursement que l'étudiant recevra ? sa non plus

Posté par
pythamede
re : comment faire une évolution reciproque/ succesive 10-10-12 à 13:31

Citation :
je c que


Le langage SMS n'est pas admis sur ce forum !

Posté par
lOoveuse
re : comment faire une évolution reciproque/ succesive 15-10-12 à 15:38

une erreur de ma part mais ce n'est pas la réponse que je veux

Posté par
pythamede
re : comment faire une évolution reciproque/ succesive 15-10-12 à 16:16

Citation :
une erreur de ma part mais ce n'est pas la réponse que je veux


Je croyais pourtant !

Citation :
exercice 2
le prix d'un produit subit successivement une hausse de 12% , une baisse de 5%v, une baisse de 8% une hausse de 2%.
Quel est le pourcentage de variation final? ( on raisonnera en utilisant les coefficients multiplicateur )
j'ai pas trop compris comment on résous celui ci


Les exercices sur des pourcentages sont toujours à peu près pareils. Comme tu sais remplacer l'application d'un pourcentage d'augmentation ou de diminution par un coefficient multiplicateur et que tu sais que multiplier un nombre par A, et multiplier le résultat de cette multiplication par B revient à multiplier une seule fois le premier nombre par le produit A*B, il n'y a plus qu'à appliquer tout ça !

le prix d'un produit subit successivement

une hausse de 12% : ce prix est donc multiplié par 1+\frac{12}{100}=1.12

une baisse de 5% : le nouveau prix est alors multiplié par 1-\frac{5}{100}=0.95

une baisse de 8% : le nouveau prix est alors multiplié par 1-\frac{8}{100}=0.92

une hausse de 2% : le nouveau prix est donc multiplié par 1+\frac{2}{100}=1.02

Ces quatre multiplications successives équivalent à une seule multiplication par : 1.12*0.95*0.92*1.02, c'est à dire par 0,9984576

La preuve : Supposons que le prix initial soit 100000 euros (j'ai pris un grand nombre pour ne pas avoir de problème d'arrondi)

La hausse de 12% transforme le prix en 100000*1.12=112000
La baisse de 5% transforme le prix en 112000*0.95=106400
La baisse de 8% transforme le prix en 106400*0.92=97888
Et enfin la hausse de 2% transforme le prix en 97888*1.02=99845.76

Au lieu de ça, il aurait été équivalent de multiplier le prix initial 100000 par le nombre 0.9984576 ce qui donne 99845.76

Dernière étape, trouver le pourcentage équivalent. Eh bien comme tu l'as si bien dit, le coefficient multiplicateur 0.9984576 est égal à 1+\frac{t}{100} si t est l'augmentation en pourcentage cherchée. Donc :

0.9984576 = 1+\frac{t}{100}


0.9984576-1=\frac{t}{100}


-0,0015424=\frac{t}{100}


-0,15424=t

Comme t est négatif, il s'agit donc d'une diminution et on conclut en disant que toutes ces modifications sont équivalentes à une unique diminution de 0,15424 %

Bien sûr, il faut savoir qu'il y a presque toujours des problèmes d'arrondi.

Augmenter de 30% le prix d'un objet coûtant 1.2 euros est possible exactement : cela donne 1.2*1.3=1.56 euros

Mais l'augmenter de 12% exactement n'est pas possible : 1.2*1.12=1.344 et il n'est pas possible pour un magasin de vendre un objet à 1.344 euros parce que les millièmes d'euros n'existent pas ; il faut donc arrondir le résultat, qui deviendra 1.34 ou 1.35 euros, selon l'humeur du commerçant.


Les autres exercices se résolvent de la même façon : utilise toujours un coefficient multiplicateur, et multiplie les divers coefficients entre eux selon les besoins.

Posté par
lOoveuse
re : comment faire une évolution reciproque/ succesive 17-10-12 à 12:15

exercice 1
1° t=Vf -Vi/ Vi
   t=96,60-86,25/ 86,25
   t=10,35/86,25
   t=0,12
soit une augmentation de 12%

2° je sais pas comment résoudre il n'y a pas de prix initiale !!

exercice 3

1er année
V1 = V0 *(1-25/100)=18000*0,75=13500
Jean pourra donc espérer revendre sa voiture à 13500 euro au bout de 1an

2eme année
V2 =V1 *(1-10/100) =13500*0,9=12150

3eme année
V3=V2* (1-10/100) = 12150*0,9=10935

4eme année
V4=V3*(1-10/100)= 10935*0,9=9841,5

5eme année
V5=V4*(1-10/100)=9841,5*0,9=8857,35

donc au bout de 5ans il pourra revendre son véhicule à 8857, euros

Posté par
cliff
devoir maison à rendre :s 19-10-12 à 12:53

salut à tous ,jai le même devoir à faire mais je n'arrive pas à repondre à cette question :"Un paquet de biscuit en promotion contient 15 % de biscuits gratuits en plus .
De quel pourcentage le prix au kilo a-t-il baissé ? " merci de me repondre au plus vite

Posté par
plumemeteore
re : comment faire une évolution reciproque/ succesive 19-10-12 à 13:12

Bonjour Loveuse.
Exercice 2
Soit p le prix de départ au kilo.
1,15 kg coûte maintenant p.
1 kg coûte maintenant p/1,15
La diminution au kilo et p - p/1,15 = 1,15p/1,15 - p/1,15 = 0,15p/1,15.

Posté par
lOoveuse
re : comment faire une évolution reciproque/ succesive 19-10-12 à 18:20

merci beaucoup plumemeteore

Posté par
lOoveuse
re : comment faire une évolution reciproque/ succesive 19-10-12 à 18:21

mais je ne comprend pas la 4 eme exercice  

Posté par
lOoveuse
re : comment faire une évolution reciproque/ succesive 19-10-12 à 18:44

exercice 4
Un étudiant étranger achète en France un ordinateur dont le prix affiché est 897 euro TTC. le vendeur lui indique que les ordinateurs supportent une TVA de 19,6% sur le prix hors taxes.cette TVA qui est comprise dans le prix , lui sera remboursée s'il exporte son  ordinateur dans son pays d'origine.
Une fois l'ordinateur exporté quel est le montant du remboursement que l'étudiant recevra ?

je peut savoir quel formule me conviendrait pour résoudre ce probleme?

Posté par
plumemeteore
re : comment faire une évolution reciproque/ succesive 19-10-12 à 21:43

Bonsoir.
Soit h le prix hors taxe.
h+0,196h = 897
1,196h = 897
tva = 0,196h = 897/1,196 * 0,196

En généralisant : tva = ttc * (taux tva) / (1 + taux tva)
avec le taux de tva en décimal, par exemple 0,05 pour 5%.

Posté par
lOoveuse
re : comment faire une évolution reciproque/ succesive 21-10-12 à 07:13

merci beaucoup



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