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Niveau première
comment fait on ??
Posté par i01shinji (invité)
voila je dois chercher la lim en +oo de f(x)= 
(x2+x)-x.
et je voudrais savoir comment on fait pour trouver comme solution
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Posté par jeremy (invité)La réponse à ta question
L'idée est de sortir le terme de plus haut degré et de la factoriser.
Ainsi : Pour x positif,
f(x) = (x²+x) -x
= [x²(1+1/x)] -x
= x [(1+1/x)] -x
= x( [(1+1/x)] -1)
On multiplie par le radical conjugué
f(x) = x( [(1+1/x)] -1)*
( [(1+1/x)] +1)/( [(1+1/x)] +1)
= x*[(1 + 1/x) - 1 ]/ ( [(1+1/x)] +1)
= 1/( [(1+1/x)] +1)
Or lim ( [(1+1/x)] +1) = 2
->+inf
donc lim f(x) = 1/2
x->+inf
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