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Comment fait-on pour trouver l'erreur d'approximation d'une fonc

Posté par
olivep
28-02-13 à 17:01

Bonjour, j'aimerais que l'on m'aide car je dois trouver l'expression de l'erreur d'approximation de la fonction carré, de la fonction inverse et de la fonction racine carrée et l'on me donne e(x)=।f(x)-g(x)। sachant que la fonction f(x)=x²+x-1 et g(x)=3x-2

J'ai d'abord calculer l'expression de la meilleure approximation affine de f au voisinage de 1 pour chaque fonction :
--> pour la fonction carré j'ai trouvé : 2x-1
--> pour la fonction inverse j'ai trouvé : -x+2
--> et pour la fonction racine carréej'ai trouvé : 1/2x+1/2

par contre pour trouver l'expression de l'erreur d'approximation e(x) je n'ai aucune idée même si l'on me donne la formule...

pourriez vous m'aider :/

Posté par
cailloux Correcteur
re : Comment fait-on pour trouver l'erreur d'approximation d'une 28-02-13 à 21:50

Bonsoir,

Si je comprends bien, tu cherches l' erreur commise avec l' approximation affine de la fonction f:\,x\mapsto x^2+x-1 au voisinage de 1

e(x)=|x^2+x-1-(3x-2)|=|x^2-2x+1|=(x-1)^2

Evidemment en 1, l' erreur est nulle.

Posté par
olivep
re : Comment fait-on pour trouver l'erreur d'approximation d'une 28-02-13 à 22:35

D'accord merci beaucoup

Posté par
cailloux Correcteur
re : Comment fait-on pour trouver l'erreur d'approximation d'une 01-03-13 à 09:17



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