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Comment justifier une dérivabilitée ?

Posté par
Kevindu04
12-02-16 à 19:35

Bonsoir
Une question d'un exercice me pose problème.
J'ai la fonction g(x)=(x+4)/(x+1)
La question posée est: Justifier que la fonction g est dérivable sur ]-infini;1[ et sur ]1;+infini[
Le problème c'est que je n'ai aucune idée de démarche pour expliquer ceci
Je voulais au départ dire que comme x=1 la valeur interdite est 1 mais cela ne répond pas à la question ...
Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
cocolaricotte
re : Comment justifier une dérivabilitée ? 12-02-16 à 19:37

Bonjour,

Que dit le cours :

Une fonction f définie par f = u/v est dérivable là où ........

Posté par
Kevindu04
re : Comment justifier une dérivabilitée ? 12-02-16 à 19:41

Euh ... excusez moi mais en cours nous avons bon vu le calcul de la fonction f=u/v il suffit de faire (u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x))/2 mais rien d'autre .....

Posté par
cocolaricotte
re : Comment justifier une dérivabilitée ? 12-02-16 à 19:42

Alors ouvre ton livre ! C'est toujours utile de consulter son livre !

Posté par
Kevindu04
re : Comment justifier une dérivabilitée ? 12-02-16 à 19:56

u est une fonction dérivable sur R donc sur I
v est dérivable sur I et pour tout x de I v(x)0 donc f est dérivable sur cet intervalle
je ne suis pas sur de ma réponse

Posté par
cocolaricotte
re : Comment justifier une dérivabilitée ? 12-02-16 à 19:58

f = u/v est dérivable sur l'intervale I tel que

u et v sont définies et dérivables sur I et v(x) x pout tout x de I

ici que vaut I ?

Posté par
Kevindu04
re : Comment justifier une dérivabilitée ? 12-02-16 à 20:00

]-infini;1[ et sur ]1;+infini[  ?

Posté par
cocolaricotte
re : Comment justifier une dérivabilitée ? 12-02-16 à 20:13

Si  g(x)=(x+4)/(x+1)

tu es certain(e) du 1 dans ton intervalle !

Posté par
Kevindu04
re : Comment justifier une dérivabilitée ? 12-02-16 à 20:21

]0;+infini[ ?

Posté par
cocolaricotte
re : Comment justifier une dérivabilitée ? 12-02-16 à 20:25

Quel est le nombre qui annule le dénominateur de g ?

Posté par
Kevindu04
re : Comment justifier une dérivabilitée ? 12-02-16 à 20:29

x-1=0
x=1
donc je dirais 1

Posté par
cocolaricotte
re : Comment justifier une dérivabilitée ? 12-02-16 à 20:32

MAis tu as écris quoi à 19h35 !

Je te demande de vérifier depuis un certain temps !  

Posté par
Kevindu04
re : Comment justifier une dérivabilitée ? 12-02-16 à 20:34

Ah d'accord



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