je conai kel k1 ki pe taider contact moi

Comment veux tu que je te contact si tu ne me laisse pas ton mail?

1. a et b désignent deux réels.
a) Démontrer que ((a+b)/2)² > ou égal à a*b
b) pour quelles valeurs de a et b a t on égalité?

2.On suppose maintenant que a et b sont deux réels strictement positifs.

a) f est la fonction définie sur ]0;+infini[ par:
f(x)=1/x*((a+b+x)/3)^3
Démontrer que f a un minimum supérieur ou égal à a*b sur ]0;+infini[
b) En déduire que pour tous réels a>0,b>0, c>0:
((a+b+c)/3)^3 > ou égal à a*b*c
c) Démontrer que l'égalité n'a lieu que si a=b=c

3.a) Si trois nombres positifs ont une somme constante S, que peut on
dire de ces nombres lorsque leur produit est maximal?
b) dans le cas où S=15, quels sont les nombres a,b,c ?

4.a)Si trois nombres positifs ont un produit constant P, que dire de ces
nombres lorsque leur somme est minimale?
b) dans le cas où P=64, quels sont les nombres a,b,c?

Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.

** message déplacé **

1)a)
(a-b)^2>=0 toujours car c'est un carré
a2+b2-2ab>=0
a2+b2>=2ab en ajoutant 2ab des deux cotés:
a2+b2+2ab>=4ab
(a2+b2+2ab)/4>=ab
(a+b)2/4>=ab
[(a+b)/2]^2>=ab ce qu'on cherchait

b)
il y aegalite si a=b (voir première ligne du calcul)

la suite bientot....

1a)  le signe ^ veut dire exposant donc ^2 veut au carré

((a+b)/2)^2=(a^2+2a*b+b^2)/2 (on développe )

                     =a^2/4+a*b/2+b^2/4 (on enlève les parenthèses)
   je n'ai pas réussi cette question                        
                        
                  

b)
((a+b)/2)^2=a*b
a^2/4+a*b/2+b^2/4=a*b
a^2/4+b^2/4=a*b-a*b/2=a*b/2
a^2/4+b^2/4-a*b/2=0
((a-b)/2)^2=0
(a-b)/2=0
a-b=0
a=b

Merci déjà à vous deux pour ce début, c'est vraiment très gentils!
^-^