bonsoir
Pour demain j' ai un DM a finir et je bloque sur le dernier exercice...
"L' objectif de cette exercice est de comparer 2 fonctions : f:x -> 1 /1+x^4
g:x -> 1 /1+x^2
1)Calculer f(x)-g(x) pour tout x appartenant aux Réel (a cette question je pense qu' il faut réduire au même dénominateur, mais je n' y arrive pas)
2) étudier le signe de l' expression obtenue puis en déduire l' intervalle sur lequel f>g
Salut , pour comparer deux fonctions , 2 nombres ...etc il faut que tu les soustrais....
donc : soit x
et tu remplace f(x) par la fonction donnée por g(x) pareil
Pour remettre sur le meme dénominateur ... bah c'est du basic , montre moi ce que tu as fais
c' est surtout la que je bloque j' ai fais : f - g = 1/(1+x^4) - 1/1+x²
= (1+x²)/(1+x²+x^4 + x^6 ) - (1+x²)/(1+x^4+x²+x^6)
= (1+x²)/ 1+x^12 - (1+x²) / 1+x^12
apres je sais pas si ca suffit ou si je doit encore toucher a l' expression...
Tout d'abord , 4x2=8 ^^ faute d'inattention de ta je pense
pour notre fonction :
le dénominateur est : de plus tu peux factoriser comme ceci :
ensuite pour le numératuer :
ce qui nous donne f(x)-g(x) =
voil
merci c' étais effectivement une faute d' inattention, par contre je sais tjr pas comment faire pour le 2) ce serait gentil de m'aider ( encore! :p)...
alors pour la 2) un tableau de signe est nécessaire : cependant il faux que tu definisse l'ensemble de definition de la fonction .
Aussi , un tableau de variation serai bien
pour voir où f est plus grand que g ( c'est ce que l'on te demande
:
pour le domaine de définition de la fonction je fais : le dénominateur = 0 pour trouver les valeurs interdites, mais je ne sais pas résoudre l' équation...
Non malheureux ^^ . il faut que tu fasse
0 mais la pas la peine car on sais que la fonction qui à x associe son carré , donc x² est positif ... aussi , pareil et
aussi .
pourtant , peux ne pas l'etre
j' ai trouver que le résultat de f - g était toujours positif ca veut donc bien dire que f>g c' est bien ca ?
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