Etudie a/b+b/a-2  réduit au même dénom . Tu trouveras une identité qui est +gde que 0  et même strictement vu les conditions sur a et b

(a-b)² > 0 (car c'est un carré et a est différent de b)
a² - 2ab + b² > 0
a² + b² > 2ab

comme a et b > 0, ab > 0 aussi et donc:
(a² + b²)/(ab) > 2
(a²/ab) + (b²/ab) > 2
(a/b) + (b/a) > 2
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