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Niveau seconde
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compléter une série statistique

Posté par
castelle
08-01-11 à 08:19

Bonjour, je suis en 2nde et j'ai un exercie de maths a faire mais je n'y arrive pas. L'exercice consiste a compléter une série statistiques.
La consigne c'est : Reproduire et compléter le tableau ci-dessous afin que :
- la moyenne soit égale à 2
- la médiane soit égale à 1
- les quartiles soient  Q1 = 0 et Q3= 3


Voici le tableau :
  Valeur     -1      0      1      3     5      Total

  Effectif                                       25      




Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?? Je vous en remercie d'avance.

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 08-01-11 à 08:36

Bonjour castelle,

Comme la moyenne est égale à 2 et que l'effectif est 25, la somme des nombres doit valoir 50.

On va classer les nombres en ordre droissant.

La médiane 1 est le 13ème nombre.

Q1 = 0 veut dire que 0 est le 7ème nombre.

Q3 = 3 veut dire que 3 est le 19ème nombre.

Tu peux ainsi trouver une série...

Posté par
castelle
re : compléter une série statistique 08-01-11 à 08:51

est-ce que vous pouvez-être un peu plus clair svp ?
quel nombres va-t-on classer dans l'ordre décroissant ?
Comment sait-on que la médiane 1 est le 13ème nombre et que Q1 est le 7ème nombres et Q3 le 19 ème nombre ?
Svp pouvez- vous m'éxpliquer cela ?

Merci

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 08-01-11 à 09:07

Les nombres (les valeurs) que l'on va classer sont : -1, 0, 1, 3 et 5.

La médiane (qui est égale à 1) est la valeur qui permet de diviser la série des valeurs en deux groupes contenant le même nombre d'individus.

C'est le 13ème nombre (il y en a 12 avant lui et 12 après lui).

Le quartile Q1 est la valeur telle que 25 % environ de la population une valeur  inférieure à  Q1 et 75 % environ de la population une valeur  supérieure à Q1.

Ici, Q1 = 0.

C'est la 7ème valeur. Cela veut dire qu'il y a 6 valeurs en-dessous de 0 et 18 valeurs au-dessus de 0.

Le quartile Q3 est la valeur telle que 75 % environ de la population une valeur  inférieure à  Q3 et 25 % environ de la population une valeur  supérieure à Q3.

Ici, Q3 = 3.

C'est la 19ème valeur. Cela veut dire qu'il y a 18 valeurs en-dessous de 3 et 6 valeurs au-dessus de 3.

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 08-01-11 à 09:10

Citation :
C'est le 13ème nombre (il y en a 12 avant lui et 12 après lui).
Pour être cohérent, j'écrirais plutôt :

C'est la 13ème valeur (il y en a 12 avant elle et 12 après elle).

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 08-01-11 à 09:23

Tu dois avoir un tableau comme ceci :

Positions12345678910111213141516171819202122232425
valeurs013

Posté par
castelle
re : compléter une série statistique 08-01-11 à 11:30

merci beaucoup pour toutes ces explications c'est très bien expliquer et ensuite il faut que je calcule tout les nombres manquant dans le tableau ci-dessus ?

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 08-01-11 à 11:39

Oui ! Et la solution n'est pas unique...

Tu dois faire en sorte que la somme des nombres que tu vas écrire soit égale à 50.

Posté par
castelle
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 06:32

Pouvez-vous me faire un exemple svp ? J'avoue que la je suis un peu perdue.

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 08:23

Positions12345678910111213141516171819202122232425
valeurs-1-1000001111111? ? ? ?3 ? ? ? ? ? ?

Posté par
castelle
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 08:30

En fait je voudrais savoir la méthode svp comment avez vous fait pour trouver -1 ; 0 ; 1 ????

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 08:38

En fait, il n'y a pas de méthode.

Tu dois remplir ce tableau en sachant 4 choses qui traduisent les 4 indications de l'énoncé :

*) la 7ème valeur est 0.
*) la 13ème valeur est 1.
*) la 19ème valeur est 3.
*) la somme des valeurs est 50.

Par des essais, tu trouveras une solution.

Le début du tableau que je t'ai proposé amène à une solution. Tu peux le continuer.

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 08:42

Voici ce qui correspondrait à ton tableau :

valeur-10135total
effectif25725

Posté par
castelle
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 09:16

est-ce que avant la 19ème position j'ai le droit de mettre des 3 ??

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 09:21

C'est ce que j'ai fait...

Tu vois actuellement, dans le dernier tableau, qu'il y a déjà 2 + 5 + 7 = 14 valeurs encodées.

Il ne t'en reste plus que 25 - 14 = 11 à encoder.

De la 15ème osition jusqu'à la 19ème, tu peux remplir par des 3.

Et puis, continuer...

Bonne réflexion !

Posté par
castelle
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 09:30

de la 20ème position a la 25 ème ce sont des 5. C'est bien sa ???

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 09:37

Mais oui…

Tu peux vérifier que les conditions de l'énoncé sont vérifiées.

Positions12345678910111213141516171819202122232425
valeurs-1-10000011111113 3 3 33 5 55 5 5 5


ou encore
valeur-10135total
effectif2575625

Posté par
castelle
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 09:38

Je pense avoir compris ce genre d'exercice. Merci beaucoup pour ton aide Hiphigenie !! La seule chose que je n'ai pas trop capter c'est pourquoi la somme des nombres doit valoir 50 ?
Je pense avoir ma petite idée mais je n'en suis pas sur : la moyenne est égale a 2 et l'éffectif est égale à 25 donc on a fait 2 x 25 = 50
est-ce bien sa ???
est ce que pour ce genre d'exercice, pour trouver le nombres de valeurs il faudra toujours multiplier la moyenne par l'effectif ?
est-ce que Q1 est toujours le 7ème nombre ? et Q3 toujours le 19ème nombre ?

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 09:39

je voulais parler de ceci :

Citation :
- la moyenne soit égale à 2
- la médiane soit égale à 1
- les quartiles soient  Q1 = 0 et Q3= 3

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 09:42

Oui, la moyenne est égale à la somme des valeurs divisée par l'effectif.

\rm moyenne = \frac{somme des valeurs}{effectif}.

Ici, la moyenne est 2 et l'effectif est 25.

Donc, on a : \rm 2 = \frac{somme des valeurs}{25}.

Tu en déduis que : somme des valeurs = 2*25 = 50.

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 09:49

Ensuite, pour l'autre partie de ta question...

Voici ce que j'ai écrit :

Citation :
Le quartile Q1 est la valeur telle que 25 % environ de la population une valeur  inférieure à  Q1 et 75 % environ de la population une valeur  supérieure à Q1.


Citation :
Le quartile Q3 est la valeur telle que 75 % environ de la population une valeur  inférieure à  Q3 et 25 % environ de la population une valeur  supérieure à Q3.


Tout dépend donc de l'étendue de l'effectif...

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 09:51

Voici un lien utile pour toi concernant les quartiles  

Posté par
castelle
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 09:59

a ok, merci beaucoup pour toute cette aide que tu m'a aporté et toute cette patience que tu as eu avec moi !!!

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 09-01-11 à 10:14

Ce fut un plaisir ...

Bon dimanche !  

Posté par
Jaimepaslesmath
Merci 03-01-15 à 17:28

Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
Hiphigenie
re : compléter une série statistique 03-01-15 à 18:50

Bonsoir Jaimepaslesmath

Merci également pour ton petit mot amical!



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