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complexe

Posté par
qwerty321 15-11-08 à 17:14

Bonjour
j'arrive pas a trouver le quotien (4-3i)/(5+2i)sous la forme d'euler (expo)
quelqu'un peut m'aider?

Posté par
Tigweg Correcteurre : complexe 15-11-08 à 17:55

Bonjour,

il suffit de trouver les formes exponentielles du numérateur et du dénominateur.

Par exemple, le module de 4-3i est la racine de (4² + 3²), soit 5, et la tangente de son argument est égale à -3/4, donc

4 - 3i = 5e-i.tan(3/4)

Posté par
Tigweg Correcteurre : complexe 15-11-08 à 17:55

Pardon, je voulais écrire Arctan dans ma formule finale.

Posté par
qwerty321re : complexe 15-11-08 à 17:58

et pourla 2eme c'est: 29ei arctan(2/5)
et apres?

Posté par
qwerty321re : complexe 15-11-08 à 18:17

aide?

Posté par
Tigweg Correcteurre : complexe 16-11-08 à 07:47

Pour la deuxième non, remplace 29 par sa racine carrée.

Ensuite, tu divises tes deux résultats, ce qui donne 3$\rm \fr 5{\sqrt{29}}.e^{-i.[Arctan(\fr 34)+Arctan(\fr 25)]}.

Tu peux enfin transformer l'exposant en utilisant que pour 3$\rm 0<ab<1,\;\;Arctan a + Arctan b = \pi-Arctan[\fr{a+b}{ab-1}] .


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