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Niveau Maths sup
Complexes
Posté par st1fl3r
Bonsoir à tous !
j'ai un petit soucis avec cette exo :
énoncé :
Déterminer l'ensemble des points M d'affixe z tels que arg ( (z+1-2i)/(z+2+i) )= -
/2
Il me parail évident que M est sur l'axe des imaginaire négatif ... mais je n'arrive pas à montrer comment...
Dois-je montrer que (z+1-2i)/(z+2+i) peut s'écrire sous la forme iA ou peut etre dois-je résoudre l'équation Z = Zbarre avec Z = (z+1-2i)/(z+2+i) ?
Dans les 2 cas je n'y parvient pas ...
Pouvez vous m'aider svp
Merci
Salut 
Les imaginaires négatifs? Ca existe ça ? 
Cela veut dire que ton quotient est un imaginaire pur et que sa partie imaginaire est négative, oui. Eh bien, tu as l'essentiel, maintenant, pose z=x+iy et essaye d'exprimer ton quotient sous forme algébrique.
ok c'est fait mais je narrive pas a résoudre ceci
numérateur de la partie réel = 0
x²+3x+y²-y = 0
et numérateur de la partie imaginaire < 0
-6+y-2x < 0
sachant que le dénominateur est touours positif car il vaut : (x+2)²+(y+1)²
Bonsoir Nightmare ;
st1fl3r >> Avec ,
et
ton ensemble s'écrit aussi :
le lieu cherché est donc un demi cercle de diamètre et un petit dessin montre que c'est le demi cercle de diamètre
contenant l'origine (partie en move) 
(sauf erreur)
