Salut,

Ben y a pas vraiment de technique bien précise, souvent en première un calcul de limite suffit.

Poste ta suite ici et j'essayerais de t'aider

Non non ce n'est pas un exercice c'est juste que je ne comprend pas les asymptotes pouriez vous m'expliquer son fonctionnement? svp

C'est encore autre chose ça ^^

Tu veux savoir quoi au final ? Ce que c'est une asymptote ?

Oui et je sais pas quoi faire quand on me demande de calculer les limites.

Bon je vais déjà tenté quelque chose,

T'as une fonction f, en générale on te dit que la droite d'équation y = ax + b est asymptote à .

Pour le montrer, tu montres que .

Exemple : f(x) = 3x + 2 - (1/x) et y = 3x + 2

, et la tu as prouver qu'elle est bien asymptote.


De temps en temps, on te demande de trouvé une asymptote oblique.

La tu prends ta fonction f et tu la sépare en deux fonctions g et h tel que g ait la tête d'une fonction affine, et h un truc qui tend vers zéro.

Genre f(x) = -5x + 4 + (1/(x-7)²) + (1/x), tu as g(x) = -5x + 4 (fonction affine) et le reste qui tend vers zéro donne h(x) = (1/(x-7)²) + (1/x) .

Tu vérifies que .



Graphiquement, l'asymptote à une fonction c'est une droite qui se rapproche de plus en plus de ta fonction ( au voisinage d'un point comme à l'infini ), ta droite et la fonction ne diffère que par la fonction h(x) (celle qui tend vers zéro), en fait la distance entre droite et Cf est à partir d'un moment, aussi petite que tu veux ( définition de la limite ).

Dans tous les cas on doit utiliser lim f(x)-(ax+b)= 0  ????

Si c'est à l'infini oui, mais pour tout les détails tu as ton cours non ?

Oui et je le connais par coeur mais j'ai comprend rien

Ah oui j'ai oublié un cas,

Si tu as une asymptote verticale en un point a alors il faut montrer que la limite quand x ---> a avec x > a : f(x) ---> + ou - l'infini.
Même chose avec x ---> a avec x < a.

De plus je suis entrain d'étudier un exercice corrigé où il dit soit la suite de terme général
Un= 2n²-50n. Déterminer le plus petit entier naturel n0 tel que pour tout entier naturel n , n>ou= n0,
on a Un>ou=10^6

Ils disent qu'à l'aide de la calculatrice (tableur) U719=997 072 et U720=1000800
e donc n0=720 comment sont-ils arrivé a se résulats??????????????

Ben tu comprends pas quoi précisément ? Donne moi un truc précis que tu ne comprends pas

Si tu comprends vraiment rien, vaudrait mieux aller voir ton prof pour qu'il t'explique comme il faut sur le tableau avec la fonction, les droites asymptotes etc pour quoi tu apprivoises un peu mieux cette notion.

Ce qu'il faut retenir c'est qu'une asymptote est une droite qui ressemble de plus en plus à la fonction au voisinage soit :

   1. De l'infini ( c'est soit une asymptote oblique, soit une asymptote horizontal )
   2. D'un point qui n'admet pas de limite finie soit à gauche, soit à droite ou encore les deux. (asymptote verticale)

Pour ton truc sur les suites, plusieurs méthodes :

1. A la calculatrice en prenant des valeurs un peu au hasard pour se rapprocher de plus en plus de la solution ( comme au juste prix en fait )

2. A l'aide du cours sur les trinômes du second degré, au lieu de mettre un inférieur ou égale tu mets juste un " = " , tu calculs le discriminant et les solutions, puis tu prends une valeurs approchés de ta solutions qui convient ( celles qui est la plus grande ).
   Si c'est un entier alors c'est bon, sinon tu prends l'entier juste après ( genre si tu obtiens n_1 = 5,492048 tu prendras n_1 = 6 dans ton inéquation puisque n_1 est un entier normalement )

j'ai essaié de faire cela mais je trouve 616 pas 720

De tête je suis plutôt d'accord avec la réponse du corrigé, à la rigueur on s'enfout de la valeur, tant que tu sais comment faire ^^

D'ailleurs la calculatrice de google aussi " (2 * (719^2)) - (50 * 719) = 997 972 " pour 719 et " (2 * (720^2)) - (50 * 720) = 1 000 800 " pour 720.

(Comme prévu par le corrigé)