Bonjour, j'ai un problémé à résoudre pour la rentrée mais je ne comprend pas vraiment la premiére partie du devoir.
Voici l'énnoncer:

    Soit C un demi cercle de centre O, de rayon 1, de diamètre [AB], et deux demi-droites d et d' tangentes en A et B à C, du même côté de (AB).
A chaque réel x>0, on asocie le point P de d tel que AP=x; et la tangente à C passant par P qui est en contact avec C en T et qui coupe d' en Q.
ON note S(x) l'aire du trapèze ABQP.

Partie A. Etude géométrique
1. A partir de la situation géométrique, que peut-on conjecturer sur les limites en +l'infini et 0 de S?
2.Justifier que PTO et PAO sont isométriques ainsi que QTO et QBO.
3. En déduire que PÔQ est un angle droit, puis que PAO et OBQ sont semblables.
4. En déduire BO en fonction de x et montrer que: S(x)=x+(1/x)

Partie B. Etude de fonction
1.a. Etudier la limite de S quand x tend vers +l'infini.
b.Montrer que la courbe C' représentant S admet une asymptote en +l'infini.
2.a.Etudier la limite S quand x tend vers 0.
b. Interpréter ce résultat pour C'.
3.a. Dresser le tableau de variation de S.
b.Quelle configuration correspond à l'aire minimale?
4. Tracer C'.
5.a.Tracer sur le même graphique l'hyperbole H d'équation y=1/x sur ]0;1].
b.Qu'observe-t-on pour C' et H quand x tend vers 0?