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Comportement asymptotique.
Bonsoir, j'ai un exercice à faire mais après plusieurs tentatives, le résultat ne convient pas..
Pourriez-vous m'aider ?
a,b et c sont trois réels.
f est la fonction définie sur R \ {-2} par f(x)=ax²+bx+c/x+2
Son tableau de variation nous permet de dire que : f(-3)= -2 ; f(-1)= 2 ; f'(-3)= 0 ; f'(-1)= 0
Parmi les affirmations suivantes, quelles sont celles qui sont vraies ? Quelles sont celles qui sont fausses ? Justifier.
a. c = 5
b. Pour tout réel x différent de -2 :
f'(x)= (x+1)(x+3)/(x+2)²
c. La droite d'équation y=x est asymptote en +
à la courbe représentant f dans un repère.
d. La droite d'équation y=x+2 est asymptote en - à la courbe représentant f dans un repère.
e. Dans un repère, la courbe représentant f est au-dessus de son asymptote oblique sur l'intervalle ]-;-2[
Merci d'avance pour votre aide !
pour le a j'ai calculé f'(x) et je me suis servie des informations du tableau de variation..
J'en suis arrivée à un système :
-9a + 3b -c = -2
a - b + c = 2
-3a + 2b - c = 0
J'ai essayé de résoudre mais je n'y arrive pas..
je suis d'accord avec toi que pour la deuxième.
la première :
la troisième :
donc
puis tu isoles c dans la troisième (par exemple) et tu remplaces dans le reste.
puis pareil pour b dans la deuxième et tu remplaces dans la première,
comme ça tu trouves a, puis tu remplaces dans la deuxième et tu trouves b,
puis tu remplaces dans la troisième et tu trouves c
ahhhhhh ça change tout! 
alors je suis d'accord avec toi!
ma méthode de résolution du système, elle reste la même
Je trouve :
-3a + 2b = c
-9a + 3b + 3a -2b = -2
a - b - 3a + 2b = 2
puis -3a + 2b = c
-6a + b = -2
-2a - b = 2
c'est bien celà ?
Je ne comprends pas bien.. :/
il ne faut pas que tu remettes le c!
tu as -3a + 2b = c
-6a + b = -2
-2a - b = 2
donc -3a+2b=c
b=-2+6a
-2a+2-6a=2
tu résous tout en bas puis tu remplaces a à la ligne du dessus.
tu résous la ligne 2 et tu remplaces a et b à la ligne du dessus.
et ça y est t'as fini
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