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composé de fontion copliquée
bonjour a tous je suis nouvelle sur l'ile est j'ai quelques probleme avec un exercice
merci de votre aide
soit la fonction f defini sur [0;+infini[ par f(x)= x²+2x
a) quel est le sens de variation de f sur [0;+infini[?
b) montrer que f(x) superieur ou egale a 0 pour tous x superieur ou egale a 0
c) soit g une fonction defini sur [0;+infini[ par g(x)= -1+ racine de (1+x)
d) quel est le sens de variation de g sur [0;+infini[?
e)montrer que g(x) superieur ou egale a 0 pour tous x superieur ou egale a 0
f) sur quel intervalle peut on definr la fonction g°f, calculer alor g°f(x)
g) sur quel intervelle peut-on definir la fonction f°g? calculer alor f°g(x)
x2+2x
=x2+2.x.1 + 1 - 1
=(x+1)2 - 1
f(x)=(x+1)2 - 1
admet un minimum egal a -1 pour x=-1
en effet
(x+1)2>=0
(x+1)2 - 1>=-1
donc -1 est un minimum de f(x)
et il est atteint pour x qui verifie f(x)=-1
donc pour x=-1
avant -1 f est decroissante donc sur [0;1[ f est decroissante
sur ]1;+inf[ elle est croissante
avant -1 f est decroissante donc sur [0;1[ f est decroissante
sur ]1;+inf[ elle est croissante
en effet elle est croissante sur ]-1;+inf[ donc sur [0;+inf[ elle est croissante
pour le demontrer il suffit d eprendre deux valeurs 0<a<b ==> 2a<2b
d'autre part en elevant au carré
a2<b2
en sommant
2a+a2<2b+b2
f(a)<f(b)
l'inegalite est facilement demontrable
x>=0
x2>=0 ceci etant etant vrai pour tt x
2x>=0
en sommant
x2+2x>=0
f(x)>=0
g0f
f est definie sur R etant une fction polynome
quant a g elle n'est definie que pour les x ui verifient x+1>=0 ca veut dire x>=-1
g0f ne sera definie que pour les x qui verifient f(x)+1>=0 donc f(x)>=-1
or f(x)>=-1 tjs car
f(x)=(x+1)2 - 1
admet un minimum egal a -1 pour x=-1
en effet
(x+1)2>=0
(x+1)2 - 1>=-1
donc -1 est un minimum de f(x)
et il est atteint pour x qui verifie f(x)=-1
donc pour x=-1
alors g0f est definie sur R
quant a f0g elle ne sera definie que sur [-1;+inf[ car sous le radical il faut avoir tjs un nbre positif
salut tout le monde j'ai un exercice en physique mais je ne comprend rien pouvait vous m'aider
une molecule de diazote est constituee de deux atomes
les noyaux d'azote considerée comme ponctuels sont situés a une distance d: 0.14 nanometre l'un des données.
charges elementaire:e:1.6*10puissances -19 C
CONSTANTE DE GRAVITATION:G:6.67*10puissance -11 SI
k:9.0*10puissance 9 SI
1) determiner la composition du noyau puis de l'atome d'azote
2)determiner la valeur de la charges electrique portee par chaque noyau
3a)determiner la valeur des forces d' intéraction electrique s'exercant entre les deux noyau
b) representer sur 1 schema en choissisant une echelle les forces d'interaction electrique
4)evaluer l'ordre de grandeur du rapport entre les valeurs des forces d'interaction electrique et interaction gravitationnelle s'exerçant entre le noyeau
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