Pour le
1. J'ai fait que S(OA) o S(OB) = r(0;)
                          et S(OB) o S(OC) = r(0;)
Donc S(OA) o S(OB) = S(OB) o S(OC)

Bonjour,

2) calculer S(OA) o S(OB) o S(OC) o S(OB) en utilisant la question 1

3) est indépendante (et c'est comme tu as fait pour faire la 1)

Mais si c'est S(OA) o S(OB) o S(OC) seulement  alors
S(OA) o S(OB) o S(OC) = S(OA) o r(0; )

Après ça je ne sais pas comment faire

bien sûr que je l'ai fait exprès !

on pourrait même dire de calculer S(OA) o S(OB) o S(OC) = S(OA) o S(OB) o S(OC) o S(OB) o S(OB)
le résultat serait encore plus clair.

D'accord alors S(OA) o S(OB) o S(OC) o S(OB alors
S(OA) o S(OB) o r(O; )

Mais comme je l'ai dit plutôt je ne sais plus comment faire après

utiliser la 1 en entier (les deux rotations)

et ce que tu as dit est faux.
S(OC) o S(OB) n'est pas r(O; 4π/3) relis attentivement ton résultat de la question 1

Ah oui je sais j'ai oublié de mettre le signe (-) dans r(O; 4π/3)
alors S(OC) o S(OB) est r(O; -4π/3)

oui et le premier morceau S(OA) o S(OB) ?

et si j'utilise les deux rotations alors dans
S(OA) o S(OB) o S(OC) o S(OB)= r(O; 4π/3) o r(O; -4π/3)
Alors est c'que c'est comme ça ?

oui.
et c'est quoi cette composée de deux rotations de même centre et d'angles opposés ?

Alors  pour ça je ne saurais répondre parce que  nous n'avons pas fait ça en cours

que se passe-t-il donc si je fais tourner un point d'un angle alpha dans un sens , puis que le résultat je le fais tourner du même angle alpha dans l'autre sens ??

il n'y a pas besoin de cours pour comprendre ça !

Ah ouiiiii d'accord je vois plus clair maintenant alors ça sera
r(O; 4π/3) o r(O; -4π/3) = est une application identique !!
Je pense que c'est ça

Merci beaucoup de votre aide le reste est facile à faire.
Mais j'aimerais que vous me disiez (cette question se trouve dans un autre exercice) la nature de cette transformation : r(O; -π) o r(O; 2π)

J'me suis dit que ça donnera ça r(O; -π) o r(O; 2π) = r(O; π)
mais j'aimerai savoir si c'est ça

ne pas oublier qu'on n'a pas calculé ce qu'on demandait mais qu'on a ajouté une symétrie pour obtenir cette identité
d'où la remarque de calculer en fait

S(OA) o S(OB) o S(OC) = S(OA) o S(OB) o S(OC) o (S(OB) o S(OB)) = (S(OA) o S(OB)) o (S(OC) o S(OB)) o S(OB)
pour avoir directement le résultat demandé et pas un intermédiaire de raisonnement.

la composition de deux rotations de même centre est une rotation de ce même centre et d'angle la somme des angles

(ici dans le présent exo on avait une rotation d'angle +4π/3 - 4π/3 = 0, l'identité)

donc oui.

Bonjour,
Pour 2. il me semble qu'il est plus simple de partir de l'égalité du 1. de la forme
S₁oS₂ = S₂oS₃ pour écrire (S₁oS₂)oS₃ = (S₂oS₃)oS₃ .
A gauche on a ce qui est demandé, et à droite ça se simplifie.

oui, tout à fait,
je m'étais laissé entrainer par la nature non demandée des transformations de la question1 (on demande juste de prouver qu'elles sont égales)

Sylvieg  la simplification à la quelle vous parlez c'est ça ?
(S1oS2)oS3 = (S2oS3)oS3  donc (S1oS2) = (S2oS3) c'est de ça que vous parlez ?

c'est le contraire

on sait que S1oS2 = S2oS3 de la question 1

donc on peut remplacer S1oS2 par S2oS3 dans le S1oS2oS3 = (S1oS2)oS3 de la question 2.

Mais alors on obtiens S2oS3oS3 donc S(OB)oS(OC)oS(OC)
du coup ce n'est pas ce qu'on a fait en haut

question 1
on montre que S(OA) o S(OB) = S(OB) o S(OC)
que ce soit des rotations on s'en fiche une fois qu'on l'a démontré
le résultat de la question 1 n'est pas S(OA) o S(OB) = S(OB) o S(OC) = R(0; 4π/3)
mais uniquement S(OA) o S(OB) = S(OB) o S(OC) point final.
c'est bien ce que demande l'énoncé.

question 2
calculer (= comment simplifier ça) S(OA) o S(OB) o S(OC)

je l'écris S(OA) o S(OB) o S(OC) = (S(OA) o S(OB)) o S(OC)
et mai,te,at puisque la questio, 1 me dit que S(OA) o S(OB) = S(OB) o S(OC)
je relmpce
ce qui me donne S(OA) o S(OB) o S(OC) = (S(OB) o S(OC)) o S(OC)

puis je simplifie car S(OC) o S(OC) = I
docn S(OA) o S(OB) o S(OC) = S(OB) o I = S(OB)
qui est bien le même résultat qu'on avait obtenu avec ma méthode

(relire soigneusement le message de 15:57:

mathafou @ 21-11-2018 à 15:57

ne pas oublier qu'on n'a pas calculé ce qu'on demandait mais qu'on a ajouté une symétrie pour obtenir cette identité
d'où la remarque de calculer en fait

S(OA) o S(OB) o S(OC) = S(OA) o S(OB) o S(OC) o (S(OB) o S(OB)) = (S(OA) o S(OB)) o (S(OC) o S(OB)) o S(OB)
pour avoir directement le résultat demandé et pas un intermédiaire de raisonnement.

Okay d'accord merci mais juste une chose que j'aimerais dans:
S(OC) o S(OC) = I      que représente le "I"

Est-ce l'application identique ?