Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Composée de fonction
Salut,
J'aurai voulu savoir, si quelqu'un pourai m'expliquer le principe. Je m'explique:
J'ai lu la fiche concerant les composée de fonction sur l'ilemaths 
.
Mais celui-ci traite qu'un cas avec des équation à 2 terme et de 1er degré. ( ex: x + 3 , 2x - 5
... ). Dans ce cas la, j'ai compris comment procédé. Mais quand l'équation à 3 termes, et est au second degré.
Je suis en train de traiter le cas suivant par exemple:
f(x)=x²+3x-7 et g(x)=2x²+3
fog(x) = f[g(x)] = f[2x²+3] = ???
gof(x) = g[f(x)] = g[x²+3x-7] = ???
Je bloque aux ???
Est-ce que vous pouriez me donner une méthode pour ce genre de cas svp ? J'aimerai bien comprendre
Je vous remerci d'avance.
f(x)=x²+3x-7 et g(x)=2x²+3
fog = f[g(x)] = f[2x²+3] = (2x²+3)² + 3(2x²+3) - 7 = 4x^4 + 12x² + 9 + 6x² + 9 - 7 = 4x^4 + 18x² + 11
-----
gof = g[f(x)] = g[x²+3x-7] = 2(x²+3x-7)² + 3 = 2(x^4+9x²+49+6x³-14x²-42x) + 3 = 2x^4+12x³-10x²-84x + 101
-----
Sauf distraction, vérifie.
Salut, merci pour ta réponse
Les developpements sont justes apparements. Mais pourais-tu m'expliquer comment tu passes de
f[2x²+3] à (2x²+3)² + 3(2x²+3) - 7 et
g[x²+3x-7] à 2(x²+3x-7)² + 3
S'il te plait. Merci d'avance .
On a f(x) = x²+3x-7
On obtient f(2x²+3) en remplaçant x par (2x²+3) dans l'expression de f(x)
OK ?
-----
re-Salut et merci mille merci J-P (Correcteur)
J'ai capté le fonctionnement maintenant. Je vais m'exercé dessus 
.
Au fait je viens de m'apercevoir:
fog = f[g(x)] = f[2x²+3] = (2x²+3)² + 3(2x²+3) - 7
Il manque pas un 2 ?
fog = f[g(x)] = f[2x²+3] = 2(2x²+3)² + 3(2x²+3) - 7 ???
Ah non désolé, j'ai rien dis, je me suis un peu mélanger les pédales . Le résultat que t'a donné est bien bon.
Non, il ne manque pas un 2.
C'est dans f(x) = x²+3x-7
qu'on remplace le x par (2x²+3) pour avoir f(2x²+3)
Donc:
Le x² de f(x) devient (2x²+3)² dans f(2x²+3)
Le 3x de f(x) devient 3(2x²+3) dans f(2x²+3)
Le -7 de f(x) devient -7 dans f(2x²+3)
Et donc:
f(2x²+3) = (2x²+3)² + 3(2x²+3) - 7
Annuler
connectez vous