Exprime uov(x), puis vou(x) et tu verras de suite l'ensemble de déf...
Rappel : uov(x)=u(v(x)) ; tu mets v(x) à la place du x dans l'expression de u(x).

donc pour u o v je trouve dans IR+ et le deuxieme dans R
Autre chose

Donner le sens de variations de u et v et en déduire le sens de variations de v o u

Donc, u c'est la fonction carré donc je sais
et v c'est la fonction racine donc je sais aussi
c'est pour en  déduire le sens de varaitions de  v o u que je vois pas
Je sais que si f est décroissante et g décroissante alors f o g sera croissante etc.
Mais pour l'ensemble de définitions je vois pas quoi mettre

Skops

>>Skops

Je n'ai pas étudié ce chapitre encore mais ta deuxième réponse me parait étrange:

En effet pour v o u(x) on a :

x² + 1 étant toujours positif pas de problème pour la racine. Une racine est toujours positive, mais ici il y a le "coefficient" -2 attribué, donc l'expression sera toujours négative !

Par conséquent j'en conclue que l'ensemble de définition est -oo .

Je me trompe peut-être je n'ai vu aucun point sur ce chapitre je le répète, désolé si j'ai dit une grosse bétise.Kevin

Justement, si pas de problème pour tout x, l'ens de déf est R . Il a raison.

La fonction x²+1

L'autre :

Je vais essayer d'être plus clair...

Pour trouver l'ensemble de déf de uov, on cherche pour quelles valeurs de x u(v(x)) existe. Il faut pour cela que x appartienne à Dv donc à R+ et que v(x) appartienne à Du soit à R ; donc Duov = R+ ;

Même raisonnement pour vou et comme x²+1 est positif pour tout x, Dvou=R

>>esico

J'ai donc commis une erreur , seul la courbe est placé négativement par rapport à l'axe des ordonnées...

Excusez moi

Kevin

Je crois que je vais laisser ce topic "intact" et que je me pencherais sur le sujet ultérieurement, car à chaque fois par ma faute les topics de Skops dérive et ne répondent pas au sujet traité

Bonne soirée à vous deux

Kevin

Heu donc pour vou

v[u(x)]
Il faut que x appartienne a Du donc a R, c'est bon
Ensuite, il faut que u(x) appartienne a Dv donc sur R+
Comment se fait t'il qu'on se retrouve sur IR a la fin

Skops

Bonsoir Skops,

En fait, or donc

Et de même, car donc car

Donc on a bien et

Sauf étourderie...

++
(^_^(Fripounet)^_^)

Une petite animation sympa sur le sens de variation d'une composée :

http://yallouz.arie.free.fr/flash/composee.htm

Donc pour Duov
x doit appartenir a Dv soit a R+ et v(x) doit appartenir a Du soit a R
Donc, u[v(x)] doit appartenir a R et R+ donc a R+

Pour Dvou
x doit appartenir a Du soit a R et u(x) doit appartenir a Dv soit a R+
Or c'est précisement la je que je ne comprend plus
J'aurais dit la aussi, u[v(x)] doit appartenir a R et a R+ donc j'aurais dit a R+

Skops

Pour Dvou
x doit appartenir a Du soit a R et u(x) doit appartenir a Dv soit a R+
Or c'est précisement la je que je ne comprend plus
J'aurais dit la aussi, u[v(x)] doit appartenir a R et a R+ donc j'aurais dit a R+ (tu voulais dire v[u(x)] je suppose)

u(x) doit appartenir à R+, or u(x) appartient à R+ pour tout x (x²positif donc x²+1 positif)donc pas d'exclusion, donc v[u(x)] existe pour tout x de R donc Dvou=R
dsl si pas plus clair...

En faite, quelque soit x, u(x) appartient a R+ ?
Donc x peut tres bien appartenir a R- vu que u(x) appartient a R+

Sinon, T'aurais pas un autre exo du meme style pour voir si j'ai compris

Skops

C'est bien ça. L'ensemble de définition donne les valeurs de x. Si x appartient à R-, u(x) app à R+ et alors vou est bien défini.

f(x)=1/(x-2)
g(x)=x²+1
Dfog et Dgof ?

Ok
(mais j'en ai pas fini )

On me demande d'en déduire le sens de variation de vou
Dans les solutions on me dit
La fonction u est croissante sur -OO et v est décroissante sur +OO
Donc vou est croissante sur -OO
Je comprend mais pourquoi sur l'intervalle -OO ?

Skops

Bizarre ton intervalle, j'comprends pas l'écriture ; u est croissante sur [0;+oo[ mais sur "-oo" ????

pardon u est décroissante sur -OO et v décroissante sur +OO
donc vou croissante sur -OO

Skops

As-tu regardé le lien précédent sur le sens de var des composées, il est très clair !

On n'est pas décroissante sur un point mais sur un intervalle. Ta façon de dire les choses ici n'est pas claire. Qu'est-ce que ça veut : être décroissant en 1 par exemple ???

+oo et -oo ne sont pas des intervalles, attention, n'écris pas ça au bac !!!!! tu dois écrire u est croissante sur [0;+oo[ et v décroissante sur [0;+oo[ donc vou décroissante sur [0;+oo[

sur ]-oo;0], u décr, v décr (car u(x) est alors positif) et donc vou croiss.(pétage de plombs)

Dfog

g(x) est défini sur sur R et f(x) est défini sur R{2}
donc pour Dfog
f[g(x)]
x doit appartenir a Dg donc a R+ mais pour tout x, g(x)>0
et g(x) doit appartenir a Df donc a R{2}
Donc Dfog est défini sur R{2}

C'est ca ?

Dans la solution, on ne dit rien sur v dans l'intervalle ]-OO;0]

Skops

Esico pétage de plombs pour moi aussi j'essaye de suivre en vain mais y'a des vou des uov des Duov et Dvou partout

:P
++
(-_-(Fripounet)-_-)

J'en ai deja fais craqué 2, bon bah a qui le 3eme

Skop