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Conditionnement et indépendance
Bonjour,
Depuis un moment je n'arrive pas avance sur un problème de probabilité. Aiiiiideeeez moi svp.
Voici le problème:
Un client du rayon costume d'un magasin achètera un costume avec une pro- babilité 22 %, une chemise avec une probabilité 30 % et une cravate avec une probabilité 28 %. Le client achètera un costume et une chemise avec une proba- bilité 11 %, un costume et une cravate avec une probabilité 14 % et une chemise et une cravate avec une probabilité 10 %. Un client achètera les trois vêtements avec une probabilité 6 %. Quelle est la probabilité qu'un client achète :
1) aucun vêtement ?
2) exactement un des vêtements ?
3) une cravate s'il achète aussi une chemise ?
C'est la 2 qui me pose problème.
Merciii d'avance
salut
pour la 1) P(pas de chemise 
pas de cravate pas de costume) = 1 - P( chemise U cravate U costume) .
les données de l'enoncé sont
P(costume )= 0,22
P(chemise)= 0,30
P(cravate)=0,28
P(costume chemise)=0,11
P(costume cravate)=0,14
P(chemise cravate)=0,10
P(chemise cravatecostume)=0,06
il suffit de connaitre la formule de P(AUBUC) pour calculer P( chemise U cravate U costume)
pour la 2)
on cherche P(pas de chemise cravate costume) + P(chemisepas de cravate costume)+P(chemisecravatepas de costume)
erreur c'est plutot
P(pas de chemise pas de cravate costume) + P(pas de chemise cravate pas de costume)+P(chemise pas de cravate pas de costume)
il y a plus simple à y penser avec les données de l'enoncé
la premiere question donne P(0 vetement )= 0,49 je te laisse le soin des calculs avec mes indications .
on sait aussi que P( ache[sub][/sub]ter 3 vetements )= 0,06 .
P(chemisecostume)= 0,11= P(chemisecostumecravate) + P(chemisecostume pas de cravate)
donc P(chemisecostume pas de cravate)[/b] = 0,11-0.06= 0,05
P(chemisecravate)= 0,10= P(chemisecravatecostume) + P(chemisecravate pas de costume)
donc P(chemisecravate pas de costume)[/b] = 0,10-0.06= 0,04
P(costumecravate)= 0,10= P(costumecravate chemise) + P(costumecravate pas de chemise)
donc P(costumecravate pas de chemise) = 0,14-0.06= 0,08
en additionnant tout ces resultats on obtient P( acheter un seul vetement) =0,05+0,04+0,08 = 0,28 et non 7/22 qui est faux
double erreur désolé , je me reprend en additionnant tout ces resultats on obtient P( acheter exactement deux vetements) =0,05+0,04+0,08 = 0,17
donc celle d'acheter exactement un seul vetement est 1 - ( 0,17 + 0,49 + 0,06)= 0,28
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Probabilité : Conditionnement - Indépendance en terminale