Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît.

_{* Sylvieg > référence inutile effacée. *}

Dans une entreprise, on s'intéresse à la probabilité qu'un salarié soit absent durant une période d'épidémie de grippe. On sait que :
-un salarié malade est absent,
-la première semaine de travail, le salarié n'est pas malade,
-si la semaine n le salarié n'est pas malade, il tombe malade la semaine n + 1 avec une probabilité égale à 0,04,
-si la semaine n le salarié est pas malade, il reste malade la semaine n + 1 avec une probabilité égale à 0,24.
On désigne, pour tout entier ,naturel n supérieur ou égal à 1 par En l'événement : "le salarié est absent pour cause de maladie la nième semaine".
On note Pn la probabilité de l'événement En.
On a ainsi : p1=0.
1.a- Déterminer la valeur de p3 à l'aide d'un arbre de probabilités.
b-Sachant que le salarié a été absent pour cause de maladie la troisième semaine, déterminer la probabilité qu'il ait été absent pour cause de maladie la deuxième semaine.
2.a- Recopier et compléter l'arbre de probabilités ci-dessous (j'ai essayé de recopier au mieux cet arbre à compléter, En signifie en faites "En barre", qui n'est qu'autre que l'événement contraire de En, et les petits points sont les probes que l'événement se déroule).
                         - ... - En+1
      Pn - En -
   -                    - ... - En+1
-
   -                                                   - ... - En+1
      ... - En -
                                                        - ... - En+1


b- Montrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 1, Pn+1= 0,2Pn + 0,04.
c- Montrer que pour la suite (Un) définie pour tout entier naturel n non nul par Un=Pn - 0,05 est une suite géométrique dont on donnera le premier terme et la raison q.
d- En déduire l'expression de Un puis de Pn en fonction n et q.
e- En déduire la limite de la suite (Pn).

Voilà l'exercice... j'espère que vous pourrez m'apporter de l'aide, et souhaite m'excuser si l'arbre que j'ai fais n'est pas compréhensible... merci.