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Niveau troisième
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cône de révolution

Posté par
fany2610
01-12-15 à 16:17

Bonjour

Je voudrais avoir un coup de main car je bloque sur un exercice:

On considère un cône de révolution avec AB: 6cm et OAB: 60°

Je voudrais savoir comment calculer la longueur de la hauteur du cône en sachant que OAB est rectangle en O et que AB est la génératrice.

Et ensuite calculer le volume du cône, en donnant la valeur exacte en cm3 puis la valeur arrondie a l unité.

Merci d avance a vous.

Posté par
malou Webmaster
re : cône de révolution 01-12-15 à 16:57

Bonsoir

pense à la trigonométrie.....

Posté par
fany2610
re : cône de révolution 03-12-15 à 10:48

Bonjour

Alors j ai fais:

Cos 60: AO/AB
Cos 60: AO/6
AO: 6* cos60
AO: 3cm

Sin 60: OB/AB
Sin 60: OB/6
OB: 6* sin 60
OB: 5,2 cm

Est ce bon?
Merci d avance

Posté par
mijo
re : cône de révolution 03-12-15 à 12:11

Bonjour à vous deux
fany2610
Je pense que l'énoncé tel que tu le donnes n'est pas exactement celui que tu a eu
il aurait été plus clair de dire que la base est un cercle de centre O et que son diamètre AB est 6 cm et de plus que le 1/2 angle au sommet du cône vaut 60°
du moins c'est ce que je comprends
As-tu fait un dessin ?
La somme des 3 angles d'un triangle étant 180° que vaut l'angle OAS (S sommet du cône) ?
quel rapport trigonométrique te permet de calculer la hauteur SO directement, sans calculer la longueur d'une génératrice ?

Posté par
mijo
re : cône de révolution 03-12-15 à 12:25

En fait en relisant l'énoncé je crois que je l'ai mal interprété
le sommet est-il O, OA une génératrice et OB la hauteur ?
et 60° l'angle que fait la génératrice OA avec la base ?

Posté par
fany2610
re : cône de révolution 03-12-15 à 15:02

Bonjour mijo

Donc mon triangle, OAB est rectangle en O ,la hauteur c' est OA, donc la génératrice c' est AB.
Ma génératrice mesure 6 cm et mon angle OAB mesure 60°.
Je dois calculer la longueur de ma hauteur OA,
Et calculer le volume du cône.
En espérant que ce soit plus clair. Merci

Posté par
malou Webmaster
re : cône de révolution 03-12-15 à 18:08

non, ce n'est pas clair
cône de révolution
c'est ça ?

Posté par
mijo
re : cône de révolution 03-12-15 à 18:53

Bonsoir malou
J'avais mal interprété l'énoncé, je m'en excuse, ton dessin semble être bon
en plus de calculer la hauteur il faut calculer le rayon de la base OB pour pouvoir exprimer le volume

Posté par
mijo
re : cône de révolution 03-12-15 à 19:06

J'ai oublié de dire que les calculs de fany2610 sont exacts
reste à calculer le volume

Posté par
fany2610
re : cône de révolution 05-12-15 à 10:16

Bonjour

Donc si mes résultats sont pour le volume je fais:
Pi*r2*h:3
Pi*(5,2)2*3:3

Posté par
mijo
re : cône de révolution 05-12-15 à 11:46

Oui, mais termine le calcul, et garde pour la valeur exacte
remarque :
pour écrire 5,22, en bas tu as le bouton X2 qui te permet d'écrire l'exposant
tu tapes 5,2, tu cliques sur X2 et tu tapes 2 qui se place entre les 2 balises sup
pour écrire la suite l'index doit être positionné après la parenthèse de sup

cône de révolution



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